Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Hà Kiều My

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R, M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn(M#A;B).Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đườngtròn.Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C;D.

a)CM:CD=AC+BD và góc COD=900

b)CM: AC.BD=R2

c)OC cắt AM tại E, OD cắt bm tại F.CM: EF=R

d)Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2022 lúc 21:32

a: Xét (O) có

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: CM=CA và OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{COD}=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

Ta có: MC+MD=CD

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(CM\cdot DM=OM^2=R^2\)

hay \(AC\cdot BD=R^2\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tom Gaming
Xem chi tiết
Tom Gaming
Xem chi tiết
Hỏa Lang Nữ
Xem chi tiết
Hoàng Linh Hương
Xem chi tiết
Kim Thị Thúy Anh
Xem chi tiết
Thao Phuong
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Anna Phạm
Xem chi tiết