Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Linh Hương

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 tiếp tuyến Ax; By của nửa (O). Gọi C là điểm trên nửa (O) sao cho AC > BC. Tiếp tuyến tại C của nửa (O) cắt Ax; By lần lượt tại D; E.

a) Chứng minh: Tam giác ABC vuông và AD + BE = ED.

b) Chứng minh: 4 điểm A; D; C; O cùng thuộc 1 đường tròn và gócADO = gócCAB.

c) DB cắt nửa (O) tại F và cắt AE tại I. Tia CI cắt AB tại K. Chứng minh: IC = IK.

d) Tia AF cắt tia BE tại N, gọi M là trung điểm của BN. Chứng minh: 3 điểm A; C; M thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2022 lúc 8:21

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

DC là tiếp tuyến

DA là tiếp tuyến

Do đó: DC=DA

Xét (O) có

EC là tiếp tuyến

EB là tiếp tuyến

Do đó: EC=EB

Ta có: DC+CE=DE

nên DE=DA+EB

b: Xét tứ giác ADCO có \(\widehat{DAO}+\widehat{DCO}=180^0\)

nên ADCO là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{ADO}=\widehat{ACO}\)

mà \(\widehat{ACO}=\widehat{CAB}\)

nên \(\widehat{ADO}=\widehat{CAB}\)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Ánh Loan
Xem chi tiết
Anna Phạm
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Kim Thị Thúy Anh
Xem chi tiết
Thao Phuong
Xem chi tiết
Võ Hà Kiều My
Xem chi tiết
Hỏa Lang Nữ
Xem chi tiết
Trí Nguyễn
Xem chi tiết