Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn, tiếp tuyến này cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh OC vuông góc AM và AM song song OD
b) chứng minh AC.BD = R^2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
d) Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MK vuông góc AB