\(\sqrt{11-2\sqrt{18}}=a+b\sqrt{2}\). tính ab=?
\(\sqrt{11-2\sqrt{18}}=a+b\sqrt{2}\). Tính ab?
\(ab=\sqrt{11+18-2\sqrt{\frac{3}{42}}\sinh\Rightarrow ab=16}\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Ta có: \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
\(=\dfrac{2\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{3\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{2}{3}\)
Ta có: \(a=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
\(=\sqrt{4+2\sqrt{2}}\cdot\sqrt{4-2-\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\)
=2
Thay a=2 và \(b=\dfrac{2}{3}\) vào M, ta được:
\(M=\dfrac{1+2\cdot\dfrac{2}{3}}{2+\dfrac{2}{3}}-\dfrac{1-2\cdot\dfrac{2}{3}}{2-\dfrac{2}{3}}\)
\(=\dfrac{7}{8}+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{7}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{9}{8}\)
\(\sqrt{11-2\sqrt{18}}=a+b\sqrt{2}\). Tìm ab?
\(\sqrt{11-2\sqrt{18}}\)= \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)= \(3-\)\(\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a=3;b=-1\)\(\Rightarrow ab=-3\)
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
Tính A= \(\frac{1+\sqrt{11}}{2+\sqrt{11}}+\sqrt{\frac{2}{18-5\sqrt{11}}}\)
Thực hiện phép tính:
a. \(\sqrt{4\left(11+6\sqrt{2}\right)}-\sqrt{9\left(11-6\sqrt{2}\right)}\)
b.\(\sqrt{600+200\sqrt{5}}+\sqrt{54-18\sqrt{5}}\)
bạn chỉ cần để ý tách hằng là oke
chỉ cho này \(11+6\sqrt{2}=3^3+2.3.\sqrt{2}+\sqrt{2}^2=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)
và cái đằng sau nữa cũng tương tự \(11-6\sqrt{2}=\left(3-\sqrt{2}\right)^2\)
biểu thức \(< =>\sqrt{4}.\left(3+\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{9}.\left(3-\sqrt{2}\right)^2\)ok ?
câu b tự làm đi
bạn bỏ cái mũ 2 của dòng thứ 2 từ dưới lên , mình đánh lộn
\(\sqrt{11+2\sqrt{18}}=a+b\sqrt{2}\)tính a.b=? với a,b thuộc số nguyên
\(\sqrt{11+2\sqrt{18}}=\sqrt{9+2.3.\sqrt{2}+2}=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\Rightarrow ab=3\)
M=\(\frac{1+ab}{a+b}-\frac{1-ab}{a-b}\)
với a=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
b=\(\frac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
Tính M
Bài 1:
\(A=3\sqrt{18}+\sqrt{98}-\sqrt{288}\)
\(B=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(A=9\sqrt{2}+7\sqrt{2}-12\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)
\(B=\sqrt{2}-1-\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2=-4}\)