Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{1+ab}{a+b}-\dfrac{1-ab}{a-b}\) với \(b=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\); \(a=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=7;a+b+c=23;\sqrt{abc}=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(H=\dfrac{1}{\sqrt{ab}+\sqrt{c}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{bc}+\sqrt{a}-6}+\dfrac{1}{\sqrt{ca}+\sqrt{b}-6}\)
cho \(x=\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{2}}}\)
\(y=\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
Tính giá trị biểu thức:\(Q=\dfrac{xy+1}{x+y}+\dfrac{1-xy}{x-y}\)
tính giá trị biểu thức
A=\(\sqrt{20}-3\sqrt{45}+\sqrt{500}\)
B=\(\left(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right).\left(3\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6}\right)\)
giúp mình với nha mọi người mình đang cần gấp
Cho E=\(\dfrac{1+xy}{x+y}-\dfrac{1-xy}{x-y}\)Tính giá trị của E biết:
x=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)
y=\(\dfrac{3\sqrt{8}-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{4a}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right).\dfrac{\sqrt{a}-1}{a^2}\) với a>0 và a \(\ne\)1
a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3
a,Rút gọn
T=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\dfrac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+1\right)\)
b,Cho \(x+\sqrt{3}=2\)
Tính giá trị biểu thức : H=x5-3x4-3x3+6x2-20x+2023
1)tính
a)\(\left(\dfrac{1}{5}\sqrt{500}-3\sqrt{45}+5\sqrt{20}\right):\sqrt{5}\)
b)\(\left(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\right).\sqrt{\dfrac{1}{48}}\)
c)\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}+2}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\right):\left(\sqrt{12}+\sqrt{18}\right)\)