Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thảo Xấu Gái
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
1 tháng 5 2017 lúc 13:16

M=(4x2-4x+1)+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013

=(2x-1)2+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013

x>0 nên áp dụng BĐT côsi cho 2 số không âm:

\(x+\dfrac{1}{4x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi 4x2=1<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)

(2x-1)2\(\ge\)0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

=>M\(\ge\)0+1+2013=2014

=>Mmin=2014 khi và chỉ khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

Phạm Lý Minh Khoa
Xem chi tiết
Vũ Đức Minh
Xem chi tiết
Vũ Đức Minh
3 tháng 5 2023 lúc 12:48

Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2023 lúc 14:56

a:6x-5-9x^2

=-(9x^2-6x+5)

=-(9x^2-6x+1+4)

=-(3x-1)^2-4<=-4

=>A>=2/-4=-1/2

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)

2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)

=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8

=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7

=>B<=-8/7+2=6/7

Dâu = xảy ra khi x=3/4

Trần Nhật Ái
Xem chi tiết
Phương Trâm
14 tháng 8 2017 lúc 20:47

\(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2011\)

\(M=4x^2-4x+1+x+\dfrac{1}{4x}+2011\)

\(M=\left(2x-1\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2010\)

\(\left(2x-1\right)^2\ge0\)\(x>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4x}>0\)

Lợi dụng BĐT Cauchy cho 2 số nguyên dương ta có:

\(x+\dfrac{1}{4x}\ge2\sqrt{x\dfrac{1}{4x}}=2.\dfrac{1}{2}=1\)

\(\Rightarrow M=\left(2x-1\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2010\ge0+1+2010=2011\)

\(\Rightarrow M\ge2011\)

Dấu " = " xảy ra khi:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\x=\dfrac{1}{4x}\\x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x^2=\dfrac{1}{4}\\x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(M_{min}=2011\) đạt được khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

lê thanh tùng
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
8 tháng 6 2016 lúc 17:36

Mình nghĩ k tìm đc GTNN của mấy cái này đâu =))

 

Phạm Tuấn Kiệt
8 tháng 6 2016 lúc 17:55

Phép toán nhiều ràng buộc

Vu Huyen Nguyen
Xem chi tiết
Dũng Trần
24 tháng 4 2019 lúc 20:53

M=4x2-3x+\(\frac{x}{4}\)+2017=16x2-12x+x+8068=16x2-11x+8068

Phân tích M ra đc:M=[(4x)2-2.4x.\(\frac{11}{8}\)+\(\frac{121}{64}\)]-\(\frac{121}{64}\)+8068

=(4x-\(\frac{11}{8}\))2+\(\frac{516231}{64}\)

Như vậy MinM \(\frac{516231}{64}\)nhé!

Mộc Miên
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
28 tháng 7 2021 lúc 15:06

undefinedundefined