Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thảo Xấu Gái

Cho x > 0, tìm GTNN của biểu thức:

M = \(4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2014\)

Xuân Tuấn Trịnh
1 tháng 5 2017 lúc 13:16

M=(4x2-4x+1)+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013

=(2x-1)2+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013

x>0 nên áp dụng BĐT côsi cho 2 số không âm:

\(x+\dfrac{1}{4x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi 4x2=1<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)

(2x-1)2\(\ge\)0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

=>M\(\ge\)0+1+2013=2014

=>Mmin=2014 khi và chỉ khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Phản Đối CTV
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Chel Ray
Xem chi tiết
TFBoys
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
boss ngô đức
Xem chi tiết