Cho tam giác ABC vuông tại B,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc với AC(E thuộc AC).Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK=CE.Chứng minh rằng:
a)DA là tia phân gaics của góc BDE và AB=AE.
b)BD<CD.
c)Ba điểm E,D,K thẳng hàng.
Help me mọi người ơi.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD (De AC) và kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). a) Chứng minh rằng: DA = DE b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm E, D, F thẳng hàng?
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC)
a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD
b) Chứng minh : DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh : BK=BC
a.Ta có:
⎧⎪⎨⎪⎩BA=BEˆABD=ˆDBEchungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c){BA=BEABD^=DBE^chungBD→ΔABD=ΔEBD(c.g.c)
b.Từ câu a→ˆBED=ˆBAD=90o→BED^=BAD^=90o
→DE⊥BC→DE⊥BC
c.Ta có:
ˆBKD+ˆADK=ˆACB+ˆDEC=90oBKD^+ADK^=ACB^+DEC^=90o
→ˆBKD=ˆACB→BKD^=ACB^
→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)→ΔBDK=ΔBDC(g.c.g)
→BK=BC→BK=BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AB. a) Chứng minh góc BDE vuông b) Chứng minh BD là trung trực của AE. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh 3 điểm E, D, K thẳng hàng. d) Chứng minh AE // KC.
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD:\)
BD chung.
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác \(\widehat{B}).\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{BAD}=90^o\left(\widehat{BAC}=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=90^o.\)
\(b)\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right).\\ \Rightarrow AB=EB.\)
Xét \(\Delta ABE:\)
\(AB=EB\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B (Tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABE\) cân tại B:
BD là phân giác \(\widehat{B}\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) BD là trung trực của AE (Tính chất các đường trong tam giác cân).
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AB. a) Chứng minh góc BDE vuông b) Chứng minh BD là trung trực của AE. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh 3 điểm E, D, K thẳng hàng. d) Chứng minh AE // KC.
Cho tam giác ABC có B=C; kẻ AH vuông góc với BC,H€BC .Trên tia đối tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Chứng minh:
a)AB=AC b)tam giác ABD=tam giác ACE
c)tam giác ACD=tam giác ABE
d)AH là tia phân giác của góc DAE
e)kẻ BK vuông góc AD ,CI vuông góc AE.Chứng minh ba đường thẳng AH, BK,CI cùng đi qua một điểm
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BEBA.a )chứng minh DE AD b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do dó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE
Ta có: BA=BE
DA=DE
Do đó; BD là trung trực của AE
=>BD vuông góc với AE
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC).
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆EBD
b) Chứng minh: DE vuông góc với BC
c) Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
hay DE\(\perp\)BC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: AK=EC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE
và AK=EC
nên BK=BC
Đúng 1
Bình luận (1)
ho tam giác ABC vuông tại B đường phân giác ad.kẻ ed vuông góc AC (E thuộc AC) a)chứng minh: tam giác BAD=tam giác EAD b)AD là trung trực của BE c)Trên tia đối của BA lấy K sao cho BK=CE. chứng minh: 3 điểm E,D,K thẳng hàng. *Cần gấp ạ* *ko cần vẽ hình đâu* *Cảm Ơn Nhìu*
a) Ta có tam giác ABC vuông tại B và đường phân giác AD. Khi đó, ta có:
∠BAD = ∠CAD (do AD là đường phân giác)
∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)
Vậy tam giác BAD = tam giác EAD.
b) Ta cần chứng minh AD là trung trực của BE. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh hai góc BAD và BAE bằng nhau.
Ta có: ∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)
∠BAE = ∠DAE (do AD là đường phân giác)
Vậy hai góc BAD và BAE bằng nhau.
Do đó, ta có AD là trung trực của BE.
c) Trên tia đối của BA, lấy K sao cho BK = CE. Ta cần chứng minh rằng 3 điểm E, D, K thẳng hàng.
Ta có: ∠BAD = ∠EAD (do tam giác BAD = tam giác EAD)
∠BAK = ∠CAE (do BK = CE)
Vậy hai góc BAD và BAK bằng nhau.
Do đó, ta có 3 điểm E, D, K thẳng hàng.
#THT
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BDBA .Chứng minh rằng :a, Tam giác ABE Tam Giác DBE b, DE VUÔNG GÓC BC ;c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF DC. C/minh : F,E,D thẳng hàng.Bài 2: Cho xOy nhọn , vẽ Ot là phân giác của xOy .Lấy I trên Ot, kẻ IAOx (AOx)cắt Oy tại K, kẻ IBOy cắt Ox tại H.Chứng minh:a, Tam Giác AOI Tam Giác BOI ; b, AKBH c,Lấy D là trung điểm HK C/m: O,I...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ BE là phân giác của ABC(E thuộc AC).Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA .Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABE= Tam Giác DBE b, DE VUÔNG GÓC BC ;
c, Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. C/minh : F,E,D thẳng hàng.
Bài 2: Cho xOy nhọn , vẽ Ot là phân giác của xOy .Lấy I trên Ot, kẻ IA
Ox (A
Ox)
cắt Oy tại K, kẻ IBOy cắt Ox tại H.Chứng minh:
a, Tam Giác AOI= Tam Giác BOI ; b, AK=BH c,Lấy D là trung điểm HK C/m: O,I,D thẳng
Bài 1:
a: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔABE=ΔDBE
Đúng 1
Bình luận (0)