Các câu hỏi tương tự
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = AB. a) Chứng minh góc BDE vuông b) Chứng minh BD là trung trực của AE. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh 3 điểm E, D, K thẳng hàng. d) Chứng minh AE // KC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tiaBC lấy điểm E sao cho BE AB.a) Chứng minh góc BDE vuôngb) Chứng minh BD là trung trực của AE.c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK EC. Chứng minh 3 điểm E,D, K thẳng hàng.d) Chứng minh AE // KC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên tia
BC lấy điểm E sao cho BE = AB.
a) Chứng minh góc BDE vuông
b) Chứng minh BD là trung trực của AE.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = EC. Chứng minh 3 điểm E,
D, K thẳng hàng.
d) Chứng minh AE // KC
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA BE.a. Chứng minh: ∆BAD ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED EK. Chứng minh: Góc EKC góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BCb. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK EC.c. Gọi M là trung điểm c...
Đọc tiếp
1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED
b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE
c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC
2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.
a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC
b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.
c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.
3.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.
a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.
b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,
c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC
4
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.
c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng
d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.
Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh
a) OAM OBM;
b) AM BM; OM AB
c) OM là đường trung trực của AB
d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA NB
Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng:
a) AB // KE b) ABC KEC ; BC CE
Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C....
Đọc tiếp
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH ACH c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE //
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AC lấy AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. A) chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC. B) Chứng minh AE vuông góc với BD. C) Tia AE cắt cạnh BC tại F. chứng minh BF = FD. D) Trên tia đối của tia BA lấy G sao cho BG = CD. Chứng minh G, F, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho: BE = AB. 1) Chứng minh rằng: ∆ABD = ∆EBD; 2) Gọi giao điểm của BD và AE là I. Hỏi I có là trung điểm của AE không? Vì sao? 3) Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh: AK = EC và AE // KC.
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng