ĐKXĐ: \(x\ne1\)

- Với \(a=\pm1\) pt vô nghiệm

- Với \(a\ne1\)

\(\Rightarrow1-x=\dfrac{1+a}{1-a}\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1+a}{1-a}=\dfrac{-2a}{1-a}\)

Vậy: \(a=\pm1\) hệ vô nghiệm

\(a\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{2a}{a-1}\)

ĐKXĐ: x\(\ne3,x\ne-3\) 

\(\Rightarrow\left(x-a\right)\left(a-3\right)+\left(x+3\right)\left(a+3\right)=-6a\) 

\(\Leftrightarrow xa-3x-a^2+3a+ax+3x+3a+3=-6a\)

\(\Leftrightarrow2ax-a^2+12a+3=0\) \(\Leftrightarrow2ax=a^2-12a-3\Leftrightarrow x=\dfrac{a^2}{2}-6a-\dfrac{3}{2}\)(TM)

Vậy...

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{a}-x>4-a-\dfrac{3}{a}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{1}{a}-1\right)>\dfrac{4a-a^2-3}{a}\)

- Nếu \(\dfrac{1}{a}-1>0\Leftrightarrow0< a< 1\)

\(\Rightarrow x>\dfrac{4a-a^2-3}{a\left(\dfrac{1}{a}-1\right)}\Leftrightarrow x>a-3\)

- Nếu \(\dfrac{1}{a}-1< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a< 0\\a>1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x< \dfrac{4a-a^2-3}{a\left(\dfrac{1}{a}-a\right)}\Leftrightarrow x< a-3\)

Đkxđ: x khác 1

Khi đó ta có:

\(\dfrac{1+a}{1-x}=1-a\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+a=\left(1-x\right)\left(1-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\)1+a=1-a-x+ax

\(\Leftrightarrow\)ax-2a-x=0

\(\Leftrightarrow\)(a-1)x-2a=0

Trường hợp 1:

a khác 1\(\Leftrightarrow\)a-1 khác 0

khi đó \(x=\dfrac{2a}{a-1}\)\(\Leftrightarrow\)Phương trình có nghiệm là \(\dfrac{2a}{a-1}\)

Trường hợp 2:

a =1\(\Leftrightarrow\)a-1=0

Khi đó ta có

0x-2=0

\(\Leftrightarrow\)-2=0(vô lí)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x=\dfrac{2a}{a-1}\) với điều kiện x khác 1