Question

Giải phương trình với a là hằng số \(\dfrac{1+a}{1-x}=1-a\)

Answer 1

Đkxđ: x khác 1

Khi đó ta có:

\(\dfrac{1+a}{1-x}=1-a\)

\(\Leftrightarrow\)\(1+a=\left(1-x\right)\left(1-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\)1+a=1-a-x+ax

\(\Leftrightarrow\)ax-2a-x=0

\(\Leftrightarrow\)(a-1)x-2a=0

Trường hợp 1:

a khác 1\(\Leftrightarrow\)a-1 khác 0

khi đó \(x=\dfrac{2a}{a-1}\)\(\Leftrightarrow\)Phương trình có nghiệm là \(\dfrac{2a}{a-1}\)

Trường hợp 2:

a =1\(\Leftrightarrow\)a-1=0

Khi đó ta có

0x-2=0

\(\Leftrightarrow\)-2=0(vô lí)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x=\dfrac{2a}{a-1}\) với điều kiện x khác 1