1. Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}và\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}.Tính\) giá trị biểu thúc A=\(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Bài 2 :
a) Tìm các số nguyên x,y biết rằng \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\)
b) Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính A = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B, biết rằng
\(B=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\)
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
a, \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{14}=\dfrac{y}{y+1}\Rightarrow\left(2x-7\right)\left(y+1\right)=14y\)
\(\Leftrightarrow2xy+2x-7y-7=14y\Leftrightarrow2xy+2x-21y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-21\left(y+1\right)+14=0\Leftrightarrow\left(2x-21\right)\left(y+1\right)=-14\)
\(\Rightarrow2x-21;y+1\inƯ\left(-14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
2x - 21 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
y + 1 | -14 | 14 | -7 | 7 | -2 | 2 | -1 | 1 |
x | 11 | 10 | loại | loại | 14 | 7 | loại | loại |
y | -15 | 13 | loại | loại | -3 | 1 | loại | loại |
cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)và \(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)Tính M= \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=k\Rightarrow x=15k;y=20k;z=24k\)
\(M=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186}{245}\)
→Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\)tính A=\(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+2z}\)←
Đặt \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=k\)
=>x=15k; y=20k; z=24k
\(A=\dfrac{2\cdot15k+3\cdot20k+4\cdot24k}{3\cdot15k+4\cdot20k+2\cdot24k}=\dfrac{186}{173}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}=\dfrac{2x+3y+4z}{30+60+96}=\dfrac{3x+4y+2z}{45+80+48}\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+2z}=\dfrac{186}{173}\)
cho \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\)tính giá trị biểu thức\(A=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3x-6z}\)với x,y,z\(\ne\)0 và 2x-3y-6z\(\ne\)0
Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=-4k;y=-7k;z=3k\) (1)
Thay (1) vào A , ta được
\(A=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{2\left(-4k\right)-3\left(-7k\right)-6.3k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{8k+\left(-7k\right)+15k}{-8k+21k+\left(-18k\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{k[8+\left(-7\right)+15]}{k[-8+21+\left(-18\right)]}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{16k}{-5k}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{16}{5}\)
Vậy \(A=\dfrac{16}{5}\)
\(2x=3y;4y=5z\) và \(2x+3y-4z=56\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\) và x + y + z = \(-10\)
Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\) , Tính
M=\(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
x/3=y/4 -> y=4x/3 (1)
y/5=z/6 -> y=5z/6 (2)
(1)+(2) -> x=5z/8 thay vào M=\(\dfrac{2.\dfrac{5z}{8}+3.\dfrac{5z}{6}+4z}{3.\dfrac{5z}{8}+4.\dfrac{5z}{6}+5z}\)=\(\dfrac{186}{245}\)
\(cho\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}\)tính giá trị biểu thức của A\(=\dfrac{-2x+y+5z}{2x-3y-6z}\)(với x,y,z\(\ne0\)và a+b+c=0)
\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-2\left(-4k\right)-7k+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-5k}=-\dfrac{16}{5}\)
a, 3x = 2y ; 5y = 8z và x - y + z = 35
b, 3x = 2y ; 5z = 2x và x . y = 24
c, 3x = 4y = 5z và 2x + 3y - 4z = 74
d, \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{8}{15};\dfrac{y}{z}=\dfrac{5}{6}và\dfrac{x}{4}-\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{2}=12\)
e, \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)và x.y.z = 960
Giúp mình ik , mình cần gấp lắm . Ai trả lời nhanh nhất và chính xác thì mik tick cho nhé !!!
a) ta có : \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{3}\) = \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}\) ( 1)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\) (2)
từ (1) và (2) , ta có : \(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}\)
mà x - y + z = 35
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{16-24+15}=\dfrac{35}{7}=5\)
do đó : \(\dfrac{x}{16}=5\) => x = 5. 16 = 80
\(\dfrac{y}{24}=5\) => y = 5.24 = 120
\(\dfrac{z}{15}=5\) => z = 5.15 = 75
vậy x = 80
y = 120
z = 75
Câu b và câu e giống nhau
b)Từ 3x = 2y \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)
Từ 5z = 2x \(\dfrac{z}{2}=\dfrac{x}{5}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{z}{4}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\cdot y=10k\cdot15k=24\)
\(150\cdot k^2=24\)
\(k^2=\dfrac{4}{25}=\left(\pm\dfrac{2}{5}\right)^2\)
\(k=\pm\dfrac{2}{5}\)
Từ đó tìm được x ;y ;z bạn nhé
a Tìm x,y biết :\(\dfrac{4+x}{7+y}=\dfrac{4}{7}\) và x+y = 22
b) Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính M =\(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
a/ Do \(x+y=22\Rightarrow y=22-x\)
\(\Rightarrow\dfrac{4+x}{7+22-x}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{4+x}{29-x}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(4+x\right)=4\left(29-x\right)\Leftrightarrow28+7x=116-4x\)
\(\Leftrightarrow11x=88\Rightarrow x=8\)
\(\Rightarrow y=22-x=14\)
b/ \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow y=\dfrac{4x}{3}\)
\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow z=\dfrac{6y}{5}\) \(\Rightarrow z=\dfrac{6}{5}\left(\dfrac{4x}{3}\right)=\dfrac{8x}{5}\)
Vậy \(M=\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}=\dfrac{2x+3.\dfrac{4x}{3}+4.\dfrac{8x}{5}}{3x+4.\dfrac{4x}{3}+5.\dfrac{8x}{5}}\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{x\left(2+4+\dfrac{32}{5}\right)}{x\left(3+\dfrac{16}{3}+8\right)}=\dfrac{\dfrac{62}{5}}{\dfrac{49}{3}}=\dfrac{186}{245}\)
Câu a:
Ta có: \(x+y=22\Rightarrow y=22-x\)
\(\Rightarrow\dfrac{4+x}{7+22-x}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow\dfrac{4+x}{29-x}=\dfrac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(4+x\right)=4\left(29-x\right)\Leftrightarrow28+7x=116-4x\)
\(\Leftrightarrow11x=88\Rightarrow x=8\)
\(\Rightarrow y=22-x=22-8=14\)
Vậy \(x=8,y=14\)
\(\dfrac{4+x}{7+y}=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow7\left(4+x\right)=4\left(7+y\right)\Leftrightarrow7x=4y\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}y.x+y=22\Rightarrow\dfrac{11}{4}x=22\Rightarrow x=8\Rightarrow y=14\)
Vậy.....