Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)

nên AC=8+3=11(cm)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(hai cạnh bên)

mà AC=11cm(cmt)

nên AB=11cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=11^2-8^2=57\)

hay \(BH=\sqrt{57}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:

\(BC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)

hay \(BC=\sqrt{66}cm\)

Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)

Ta có: AC=AH+HC(H nằm giữa A và C)

nên AC=8+3=11(cm)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(hai cạnh bên)

mà AC=11cm(cmt)

nên AB=11cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=11^2-8^2=57\)

hay \(BH=\sqrt{57}cm\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔBHC vuông tại H, ta được:

\(BC^2=BH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(\sqrt{57}\right)^2+3^2=66\)

hay \(BC=\sqrt{66}cm\)

Vậy: \(BC=\sqrt{66}cm\)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AC=10cm\)

\(\Rightarrow AB=10cm\) ( AB = AC )

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-7^2}=\sqrt{51}\)

Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông BHC

\(BC^2=HC^2+HB^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{3^2+\sqrt{51}^2}=2\sqrt{15}\)

Ta có: \(AB=AC=HA+HC=7+2=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H có:

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BCH vuông tại H có:

\(BC=\sqrt{BH^2+CH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-2^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Lê Xuân Trường

1-Xét tam giác ABH và tam giác ACH có

Góc AHB = Góc AHC = 90 độ

AC = AB (Do tam giác ABC cân tại A)

Góc ABH = Góc ACH(Do tam giác ABC cân tại A)

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền -góc nhọn )

Suy ra BH = CH =3 cm (2 cạnh tương ứng )

2 . Tui không biết làm thông cảm nhe !

a) bạn tự vẽ hình nhé

sau khi kẻ, ta có AC=AH+HC=11

mà tam giác ABH vuông tại H

=> theo định lý Pytago => AH^2+BH^2=AB^2

=>BH=căn bậc 2 của 57

cũng theo định lý Pytago

=>BC^2=HC^2+BH^2

=>BC=căn bậc 2 của 66

b) bạn tự vẽ hình tiếp nha

ta có M là trung điểm của tam giác ABC => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A

=>AM=MB=MC

theo định lý Pytago =>do tam giác HAM vuông tại H

=>HM^2+HA^2=AM^2

=>HM=9 => HB=MB-MH=32

=>AB^2=AH^2+HB^2 =>AB=căn bậc 2 của 2624

tương tự tính được AC=căn bậc 2 của 4100

=> AC/AB=5/4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

a: \(AH=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

HC=12cm

BC=16cm

tam giác ABC cân tại A -> AB=AC=AH+HC=5

Tam giác ABH vuông tại H. 

Theo pitago: AB²=AH²+BH² <=> BH²=AB²-AH²=5²-3²=16 

=>BH=4

Tam giác BCH vuông tại H:

theo pitago: BC²=BH²+CH²=4²+2²=16+4=20

BC=\(\sqrt{20}\)

Nếu thấy hay hãy đăng ký trang youtube của mình nha: https://www.youtube.com/channel/UCdMJRiuo_35tKETQtnAYOBQ?view_as=subscriber

Cảm ơn nhé