Để tính khoảng cách giữa hai địa điểm A và B mà ta không thể đi trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm ở hai bên bờ một hồ nước, một đầm lầy, …), người ta tiến hành như sau: Chọn một địa điểm C sao cho ta đo được các khoảng cách AC, CB và góc ACB. Sau khi đo, ta nhận được: AC = 1 km, CB = 800 m và \(\widehat {ACB} = {105^o}\) (Hình 31). Tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng phần mười đơn vị mét).
Đổi: 1 km = 1000 m. Do đó AC = 1000 m.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{B^2} = {1000^2} + {800^2} - 2.1000.800.\cos {105^o}\\ \Rightarrow A{B^2} \approx 2054110,5\\ \Rightarrow AB \approx 1433,2\end{array}\)
Vậy khoảng cách AB là 1433,2 m.
giữa hai điểm A và C có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm A và C.Biết hai điểm F,G lần lượt là trung điểm của AB,BC và FG=8m.Em hãy tính khoảng cách hai điểm A và C
Giữa hai điểm E và F có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm E và F (xem hình vẽ). Biết E, F lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MN 
PQ. Tính khoảng cách hai điểm E và F.
Giữa hai điểm E và F có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm E và F (xem hình vẽ). Biết E, F lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MN 
PQ. Tính khoảng cách hai điểm E và F.
Để đo khoảng cách giữa hai điểm a và b ( không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. sau đó đó được khoảng cách giữa A và C là AC = 6m; khoảng cách giữa C và E là EC = 2m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3m. Tính khoảng cách hai điểm A và B.
DE//AB
=>DE/AB=CE/CA
=>3/AB=2/6=1/3
=>AB=9m
Vì sao khi đo khoảng vân i bằng thước cặp, ta lại phải đo khoảng cách giữa n vân mà không đo khoảng cách giữa hai vân kề nhau?
Khi đo khoảng vân i bằng thước cặp, ta phải đo khoảng cách giữa n vân mà không đo khoảng cách giữa 2 vân kề nhau vì khoảng vân i rất nhỏ, ta đo khoảng cách giữa n vân sau đó tìm i thì sẽ tránh bơt sai số của dụng cụ đo.
Người ta ứng dụng hai tam giác đồng dạng để đo khoảng cách \(BC\) ở hai điểm không thể đến được (hình 15). Biết \(DE//BC\).
a) Chứng minh rằng \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\).
b) Tính khoảng cách \(BC\).
a) Xét tam giác \(ABC\) ta có:
\(DE//BC\) và \(D,E\) cắt \(AB;AC\) tại \(D;E\).
Do đó, \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\) (định lí)
b) Vì \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\) nên \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) (cách cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).
Thay số, \(\frac{{16}}{{30}} = \frac{{22}}{{BC}} \Rightarrow BC = \frac{{22.30}}{{16}} = 41,25\)
Vậy \(BC = 41,25m\).
1. Một vật xuất phát từ A chuyển động đến B cách A 630m với vận tốc 13m/s. cùng lúc đó, một vật khác chuyển động đều từ B về A. Sau 35 giây hai vật gặp nhau . Tính vận tốc của vật thứ hai và vị trí hai vật gặp nhau
2. Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều để gặp nhau thì sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm 12m. Nếu đi cùng chiều thì sau 10 giây , khoảng cách giữa giữa 2 vật chỉ giảm 5m. Hãy tìm vận tốc của mỗi vật và tính quãng đường mỗi vật đã đi được trong thời gian 30 giây.
3. Lúc 7h, hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 42km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h.
a, Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát
b, Hai xe có gặp nhau không ? Nếu có , chúng gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ?
gọi v1 và v2 là vận tốc của vật chuyển đọng từ A và Từ b
Ta có: s1=v1.t ;s2=v2.t
khi hai vật gặp nhau; s1+s2=AB=630m
AB=s1+s2=(v1+v2).t =>(v1+v2)=AB/t=630/35=18m/s
=>Vận tốc vật thứ hai; v2=18-13=5m/s
Vị trí gặp nhau cách A một đoạn: AC=v1.t=13.35=455m
45′=4560=34h45′=4560=34h
1a) Sau 45′45′ xe thứ nhất đi được:
42.34=31,542.34=31,5 (km)
Sau 45′ xe thứ hai đi được:
36.34=2736.34=27 (km)
Khoảng cách giữa 2 xe sau 45' là :
S' = S - ( -
) = 24 - ( 31,5 - 27 ) = 19,5 (km)
Vì >
nên 2 xe có gặp nhau
Gọi t' là thời gian 2 xe đi từ sau 45' cho đến lúc gặp nhau
Quãng đường mỗi xe gặp nhau là : =
. t'
=
. t'
Vì 2 xe đi cùng chiều nên khi gặp nhau thì : -
= S'
Hai xe gặp nhau lúc :
7 + 0,75 + 3,25 = 11 (h)
Điểm gặp nhau cách B +
= 27 +
. t' = 27 + 36 . 3,25 = 144 (km)
Một vật chuyển động từ A -> B là 15m/s. Cùng lúc đó cũng có một vật chuyển động từ B về A. Biết sau 0.75 phút thì hai vật gặp nhau tại G và khoảng cách từ A đến B là 900m/s. Tính vận tốc từ B về A và vị trí 2 vật gặp nhau
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, người ta chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ vào hai khe. Khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm. Khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp trên màn đo được là 11,2cm. Nếu dịch chuyển màn ra xa hai khe thêm 30cm thì đo được khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp là 1,5cm. Bước sóng λ bằng
A. 500nm.
B. 600nm.
C. 450nm.
D. 750nm.
Chọn đáp án A
i 1 = Δ S 1 n 1 − 1 = 1 , 2.10 − 2 11 − 1 = 1 , 2.10 − 3 m i 2 = Δ S 1 n 2 − 1 = 1 , 5.10 − 2 11 − 1 = 1 , 5.10 − 3 m ⇒ i 1 i 2 = 4 5 i 1 = λ D a 1 i 2 = λ D + 30.10 − 2 a ⇒ i 1 i 2 = D D + 30.10 − 2 = 4 5 ⇒ D = 1 , 2 m → 1 i 1 = 5.10 − 7 m
