Giữa hai điểm E và F có một hồ nước sâu nên không thể đo trực tiếp khoảng cách hai điểm E và F (xem hình vẽ). Biết E, F lần lượt là trung điểm của MQ, NP và MN  PQ. Tính khoảng cách hai điểm E và F. 

Cho tam giác vuông tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Lấy M là điểm đối xứng của C qua D.

a)     Chứng minh tứ giác AMBC là hình bình hành.

b)    Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật.

c)     Gọi K là trung điểm của AM. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

d)    Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt tia BA tại H. Chứng minh .