x(x+3)+a(a-3)=2(ax-1)

<=>x²+3x+a²-3a=2ax-2

<=>x²+3x+a²-3a-2ax=-2

<=>(a²-2ax+x²)+(3x-3a)=-2

<=>(a-x)²-3(a-x)=-2

Đặt y=a-x

phương trình trở thành:

y²-3y=-2

<=>y²+3y+2=0

<=>y²+y+2y+2=0

<=>y(y+1)+2(y+1)=0

<=>(y+1)(y+2)=0

<=>y+1=0 hoặc y+2=0

<=> y=-1 hoặc y=-2

=> a-x=-1 hoặc a-x=-2

tớ không chắc mình làm đúng nhé, mấy bạn thấy mình có gì sai thì chỉnh sửa lại giúp mình nhé:):):)

x=-1 với a=1.

Bài 2: 

a: \(\Leftrightarrow4x^2\left(ax-3\right)-\left(ax-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ax-3\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)

Trường hợp 1: a=0

=>(2x-1)(2x+1)=0

=>x=1/2 hoặc x=-1/2

Trường hợp 2: a<>0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{a}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow a^2x^2\left(2x+5\right)-4\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(a^2x^2-4\right)=0\)

Trường hợp 1: a=0

Phương trình sẽ là 2x+5=0

hay x=-5/2

Trường hợp 2: a<>0

Phương trình sẽ là \(\left(2x+5\right)\left[\left(ax\right)^2-4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{2}{a}\\x=\dfrac{2}{a}\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=-\sqrt{2}\) vào pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(-\sqrt{2}+1\right)x-y=3\left(1\right)\\-\sqrt{2}x+y=-\sqrt{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right):\) 

\(\left(-\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\right)x=3-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3-\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1-5\sqrt{2}}{7}\)\(\left(3\right)\)

Thay \(\left(3\right)\) vào \(\left(2\right)\) : \(-\sqrt{2}.\dfrac{1-5\sqrt{2}}{7}+y=-\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow y=\)\(-\sqrt{2}+\dfrac{6\sqrt{2}}{7}\)

\(\Rightarrow y=-\dfrac{\sqrt{2}}{7}\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1-5\sqrt{2}}{7};-\dfrac{\sqrt{2}}{7}\right)\)

Câu 1: D

Câu 2: A

Câu 3: B

Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: D

D

 A

 B

A

 C

D

 1: D

2: A

 3: B

 4: A

 5: C

 6: D

a, Thay a = 3 hệ phương trình là : 

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\3x+2y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\left(1\right)\\3x+2y=3\left(2\right)\end{cases}}}\)

Thay (1) vào (2) suy ra : 

\(3\left(1-y\right)+2y=3\Leftrightarrow3-3y+2y=3\)

\(\Leftrightarrow5y=0\Leftrightarrow y=0\)thế lại vào (1) ta được : 

\(x=1-y=1-0=1\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=1\\ax+2y=a\end{cases}}\)

a) Với a = 3

hpt ⇔ \(\hept{\begin{cases}x+y=1\left(1\right)\\3x+2y=3\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vào từng vế của (1)

hpt ⇔ \(\hept{\begin{cases}2x+2y=2\left(3\right)\\3x+2y=3\end{cases}}\)

Lấy (3) - (2) theo vế

⇒ -x = -1 ⇒ x = 1

Thế x = 1 vào (1)

⇒ 1 + y = 1 ⇒ y = 0

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)

b. \(\hept{\begin{cases}x+y=1\\ax+2y=a\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\text{(a-2)x=a-2}\\y=1-x\end{cases}}\)

pt có một nghiêm: a-2\(\ne\)0 hay a\(\ne\)2

pt có vô số nghiêm: a=2

a: =>-x+2x=3-7

=>x=-4

b: =>6x+2+2x-5=0

=>8x-3=0

hay x=3/8

c: =>5x+2x-2-4x-7=0

=>3x-9=0

hay x=3

d: =>10x²-10x²-15x=15

=>-15x=15

hay x=-1