a) Từ x:y:z = 3:5:(-2) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=> \(\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}\)

b) Từ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3z-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

=> \(\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

a) Giải:

Ta có: \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x}{15}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

+) \(\frac{x}{3}=31\Rightarrow x=93\)

+) \(\frac{y}{5}=31\Rightarrow y=155\)

+) \(\frac{z}{-2}=31\Rightarrow z=-62\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(93;155;-62\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

+) \(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)

+) \(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)

+) \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(42;28;20\right)\)

a)

x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5.3-5+3\left(-2\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=>x=31.3=39

y=31.5=155

z=31.(-2)=-62

b)

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{21.3-7.14+5.10}=\frac{30}{15}=2\)

=> x=2.21=42

y=2.14=28

z=2.10=20

bạn không chép đề đầy đủ kìa chép lại đi bọn mình mới giải được. Chứ bạn để vậy ai hiểu bạn muốn hỏi gì

Câu c là dấu " . " là dấu nhân

a) \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)=> \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau ta có ;

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{124}{4}=31\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=31\\\frac{y}{5}=31\\\frac{z}{-2}=31\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=93\\y=155\\z=-62\end{cases}}\)

b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)

=> \(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=> \(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{-30}{15}=-2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{21}=-2\\\frac{y}{14}=-2\\\frac{z}{10}=-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-42\\y=-28\\z=-20\end{cases}}\)

c) Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

=> xyz = 2k.3k.5k

=> 30k³ = 810

=> k³ = 27

=> k = 3

Vậy x = 6,y = 9,z = 15

Đáp án B.

Đặt  x - 12 4 = y - 9 3 = z - 1 1 =t  => x=12+4t; y= 3t+9; z= t+1 thay vào phương trình của mặt phẳng ta có

3(12+4t)+5(3t+9) -(t+1 )-2=0 <=> 26t =-78 => t=-3

Khi đó thì điểm đó là A(0;0;-2)

Đáp án B.

Đặt x   −   12 4   =   y   −   9 3   =   z   −   1 1 = t

⇒ x = 12 + 4 t ; y = 3 t + 9 ; z = 1 + t

thay vào phương trình của mặt phẳng ta có

3 12 + 4 t + 5 3 t + 9 − 1 + t − 2 = 0 ⇔ 26 t = − 78 ⇔ t = − 3 .

Khi đó thì điểm đó là A 0 ; 0 ; − 2

|x| - 7 = 11

<=> |x| = 18

<=> x = 18

hoặc x = -18

Vậy...

a)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{3x-2y}{3.5-2.2}=\dfrac{-55}{11}=-5\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5.5=-25\\y=-5.2=-10\end{matrix}\right.\)

b)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2x+5y}{2.3+5.2}=\dfrac{48}{16}=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.3=9\\y=3.2=6\end{matrix}\right.\)

c)

Có: \(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x+y}{-5+2}=\dfrac{30}{-3}=-10\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-10.-5=50\\y=-10.2=-20\end{matrix}\right.\)

d)

Có: \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x+3y}{2.4+3.3}=\dfrac{34}{17}=2\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=2.3=6\end{matrix}\right.\)

\(A=5x^2z-10xyz+5y^2z=5z\left(x^2-2xy+y^2\right)=5z\left(x-y\right)^2\)

Thay x = 124, y = 24, z = 2 vào A, ta có:

\(5\times2\times\left(124-24\right)^2=10\times100^2=10\times10000=100000\)

Vậy A = 10 000 khi x = 124, y = 24, z = 2.

\(B=2x^2+2y^2-x^2z-y^2z+z-2=2\left(x^2+y^2-1\right)-z\left(x^2+y^2-1\right)=\left(2-x\right)\left(x^2+y^2-1\right)\)

Thay x = 1, y = 1, z = - 1 vào B, ta có:

\(B=\left[2-\left(-1\right)\right]\left(1^2+1^2-1\right)=3\times1=3\)

Vậy B = 3 khi x = 1, y = 1, z = - 1.

\(\left\{{}\begin{matrix}2x=5y\\x-y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5x=0\\x-y=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=0\\2x-2y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=18\\2x-2y=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=15\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{4y}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{1,5}=\dfrac{y}{1,75}\)

Áp dụng tỉ số của dãy số bằng nhau, ta có: \(\dfrac{x+y}{1,5+1,75}=\dfrac{39}{3,25}=12\)

\(\dfrac{2x}{3}=12\Rightarrow x=18\)

\(\dfrac{4y}{7}=12\Rightarrow y=21\)