Vì AE=AD (gt)

=> tam giác AED cân tại A

Xét tam giác AED cân tại A có:

gócAED=(180độ-gócA):2

Vì CE=CF (gt)

=> tam giác CEF cân tại C

Xét tam giác CEF có:

gócCEF=(180độ-gócC):2

Ta có: gócAED + góc DEC=180độ (2 góc kề bù)

Mà gócDEF + góc CEF= góc DEC

=> góc AED + gócDEF + gócCEF=180độ

=> (180độ - gócA):2+(180độ - gócC):2+gócDEF=180độ

=>(180độ - gócA + 180độ - gócC):2+gócDEF=180độ

Mà gócA + gócC=90độ (tam giác ABC vuông tại B)

=>(360độ - 90độ):2+góc DEF=180độ

=>135độ + gócDEF =180độ

=>gócDEF=45độ

hình bạn tự vẽ nha và mình ko viết đc kí hiệu nên mong bạn thông cảm hihi

góc DEF= 45 độ

Goc DEF=90^o

bai tinh chat tia phan giac cua mot goc

\(\widehat{A}=\widehat{B}=65\)                                      

1) a) vì tam giác ABC cân tại a --> góc B = Góc C = (180 - 50 ) :2 = 65 độ                                                                                                        b) vì AD=AE --> tam giác ADE cân tại A.                                                                                                                                                              mà gốc A= 50 độ --> góc D = góc E= 65 độ .    --> góc D= Góc B ( vì cùng bằng 65 độ )  mà 2 góc này là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng DE và BC nên DE // BC                                                                                                                                                                             2) a ) vì tam giác ABC cân --> AB=AC (1 mà AD=AE ( gt) (2)    và BD = AB - AD  (3) , EC= AC - AE (4)                                                               Từ (1) (2) (3) (4)  --> BD= EC                                                                                                                                                                       b) ta có góc ABC = AC (vì tam giác ABC cân tại A ) hay góc DBC = góc ECB                                                                                                  xét tam giác DBC và tan giác ECB có :                                                                                                                                                             +)  DBC=ECB ( cmt) +) DB=EC ( CM phần a ) + ) cạnh BC chung                                                                                                            nên tam giác DBC = tam giac ECB ( cgc)--> EBC= DCB ( 2 góc tương ứng ) hay OBC = OCB                                                                 --> tam giác OBC cân tại O                                                                                                                                               chứng minh DE// BC như bài 1  --> ODE = OED --> tam giác ODE cân tại O                                                                                                         ( Bài 2 này em cứ làm phần c trước nhé em để nó ngắn em à )                                                                                                                3)a) Ta có tam giác ABC vuông tại A --> góc ABC+ góc ACB = 90 độ   mà ABC = 60 đôh ( gt)  --> ACB = 30 độ                                     ta lại có Cx vuông góc với BC tại c --> BCx = ACB + ACx = 90 độ   makf ACB = 30 độ --> ACx = 60 độ  (1)                                              và AC = AE (gt)   (2) từ (1) và (2) --> tam giavc ACE là tam giác đều                                                                                                           b) ta có ABF = 120 độ ( Vì là góc kề bù của góc ABC =60 độ )                                                                                                               tam giác ABF có AB=BF (gt) --> tam giác ABF cân tại B --> BÀ =BFA= 9 180 - 120 ) : 2 = 30 độ                                                                 vì tam giác ACE là  tam giác đều -- EAC = 60 độ                                                                                                                                              ta có EAF = EAC + CAF + BAF = 60 + 90 + 30 = 180 độ --> 3 điểm E , A F thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

a: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCED vuông tại E có

CD chung

CA=CE

=>ΔCAD=ΔCED

=>CA=CE và DA=DE

=>CD là trung trực của AE

=>CD vuông góc AE

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEB vuông tại E có

DA=DE

AF=EB

=>ΔDAF=ΔDEB

=>góc ADF=góc EDB

=>góc ADF+góc ADE=180 độ

=>E,D,F thẳng hàng