Question

Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm E thuộc cạnh huyền sao cho AE < AB, CE < CB. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = AE. Lấy điểm F trên cạnh BC sao cho CF = CE. Tính số đo góc DEF

 

Answer 1

Vì AE=AD (gt)

=> tam giác AED cân tại A

Xét tam giác AED cân tại A có:

gócAED=(180độ-gócA):2

Vì CE=CF (gt)

=> tam giác CEF cân tại C

Xét tam giác CEF có:

gócCEF=(180độ-gócC):2

Ta có: gócAED + góc DEC=180độ (2 góc kề bù)

Mà gócDEF + góc CEF= góc DEC

=> góc AED + gócDEF + gócCEF=180độ

=> (180độ - gócA):2+(180độ - gócC):2+gócDEF=180độ

=>(180độ - gócA + 180độ - gócC):2+gócDEF=180độ

Mà gócA + gócC=90độ (tam giác ABC vuông tại B)

=>(360độ - 90độ):2+góc DEF=180độ

=>135độ + gócDEF =180độ

=>gócDEF=45độ

hình bạn tự vẽ nha và mình ko viết đc kí hiệu nên mong bạn thông cảm hihi