a2+2b2-m2/a2+3b2-6m2
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 8 2023 lúc 20:47
Tìm số nguyên dương a,b thỏa mãn : a2 = 3b2
\(a^2=3b^2\)
Vì \(a^2;b^2\) là số chính phương
\(\Rightarrow a^2⋮̸3b^2\)
Nên không tồn tại a;b nguyên dương thỏa đẳng thức \(a^2=3b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phần lỗi màu đỏ là a2 không thể chia cho 3 có thương là b2 là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết
P
l
o
g
2
(
a
2
+
a
b
+
2
b
2
+
b
c
+
c
2
)
x
l
o
g
2
(
a...
Đọc tiếp
Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết P = l o g 2 ( a 2 + a b + 2 b 2 + b c + c 2 ) = x l o g 2 ( a 2 + a c + c 2 ) + y ( x , y ∈ N ) .
A. 0
B. 1
C. -1
D. 2
4 tháng 9 2021 lúc 11:14
Tìm a, b, c
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\) và a2 +3b2 - 2c2 = -16
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{b^2}{9}=\dfrac{c^2}{16}=\dfrac{3b^2}{27}=\dfrac{2c^2}{32}=\dfrac{a^2+3b^2-2c^2}{4+27-32}=\dfrac{-16}{-1}=16\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2=64\\b^2=144\\c^2=256\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm8\\b=\pm12\\c=\pm16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(8;12;16\right),\left(-8;-12;-16\right)\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác:
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=-16\)
\(\Leftrightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
Trường hợp 1: k=4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=8\\b=3k=12\\c=4k=16\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-4
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k=-8\\b=3k=-12\\c=4k=-16\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tích phân
I
∫
1
5
d
x
x
3
x
+
1
ta được kết quả
I
a
ln
3
+
b
ln
5.
Giá trị
S
a
2
+
a...
Đọc tiếp
Tính tích phân I = ∫ 1 5 d x x 3 x + 1 ta được kết quả I = a ln 3 + b ln 5. Giá trị S = a 2 + a b + 3 b 2 là
A. 0
B. 4
C. 1
D. 5
Tính tích phân
I
∫
1
5
d
x
x
3
x
+
1
ta được kết quả I aln3 + bln5 Giá trị
S
a
2
+
a
b
+
3
b...
Đọc tiếp
Tính tích phân I = ∫ 1 5 d x x 3 x + 1 ta được kết quả I = aln3 + bln5 Giá trị S = a 2 + a b + 3 b 2 là
A. 0
B. 4
C. 1
D. 5
Tính tích phân
I
∫
1
5
d
x
x
3
x
+
1
ta được kết quả
I
a
ln
3
+
b
ln
5
. Giá trị
S
a
2
+
a...
Đọc tiếp
Tính tích phân I = ∫ 1 5 d x x 3 x + 1 ta được kết quả I = a ln 3 + b ln 5 . Giá trị S = a 2 + a b + 3 b 2 là
A. 0
B. 4
C. 1
D. 5
21 tháng 7 2021 lúc 15:14
cho a, b,c >0 thỏa mãn ab+bc+ca=abc
CMR : (√b2+2a2)/ab + (√c2+2b2)/bc + (√a2+2c2)/ac
Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số
y
a
sin
x
-
b
cos
x
-
m
x
+
a
2
+
2
b
2
luôn đồng biến trên R A.
m
≥
-
a
2
+
b
2
B. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị của m theo a,b để hàm số
y = a sin x - b cos x - m x + a 2 + 2 b 2
luôn đồng biến trên R
A. m ≥ - a 2 + b 2
B. m ≤ a 2 + b 2
C. m ≤ - a 2 + b 2
D. m ≥ a 2 + b 2
y ' = a cos x + b sin x = - m
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a sin x + b cos x ≥ m ⇔ m ≤ m i n f x
với f x = a sin x + b cos x
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
f x ≤ a 2 + b 2 ⇔ - a 2 + b 2 ≤ f x ≤ a 2 + b 2
Vậy m ≤ - a 2 + b 2
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c thực thõa mãn a2+2b2+5c2=22.Tìm GTLN của biểu thức A=ab+ac+bc
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{2}{3}a^2+\frac{3}{2}b^2\ge2ab\)
\(\frac{b^2}{2}+2c^2\ge2bc\)
\(3c^2+\frac{a^2}{3}\ge2ac\)
\(\Rightarrow2A\le a^2+2b^2+5c^2=22\Rightarrow A\le11\)
\("="\Leftrightarrow a=3;b=2;c=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó
(
x
2
+
2
y
2
+
3
z
2
)
(
a
2
+
2
b
2
+
3
c
2
)
bằng A. a...
Đọc tiếp
Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó ( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) bằng
A. ax + 2by + 3cz
B. 2 a x + b y + 3 c z 2
C. 2 a x + 3 b y + c z 2
D. a x + 2 b y + 3 c z 2
Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên suy ra x = ka, y = kb, z = kc
Thay x = ka, y = kb, z = kc vào ( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ta được
[ ( k a ) 2 + 2 ( k b ) 2 + 3 ( k c ) 2 ] ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = ( k 2 a 2 + 2 k 2 b 2 + 3 k 2 c 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = k 2 ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = k 2 ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) 2 = [ k ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) ] 2 = ( k a 2 + 2 k b 2 + 3 k c 2 ) 2 = ( k a . a + 2 k b . b + 3 k c . c ) 2 = ( x a + 2 y b + 3 z c ) 2
do x = ka,y = kb, z = kc
Vậy
( x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ) ( a 2 + 2 b 2 + 3 c 2 ) = ( a x + 2 b y + 3 c z ) 2
Đáp án cần chọn là: D
Đúng 0
Bình luận (0)