a: \(\left(4+\sqrt{33}\right)^2=49+8\sqrt{33}=49+2\cdot\sqrt{528}\)

\(\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)^2=43+2\cdot\sqrt{29\cdot14}=43+2\cdot\sqrt{406}\)

mà 49>43 và 528>406

nên \(\left(4+\sqrt{33}\right)^2>\left(\sqrt{29}+\sqrt{14}\right)^2\)

=>\(4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

a, Ta có

\(7^2=49\)

\(\sqrt{42}^2=42\)

\(\Rightarrow\sqrt{42}< 7\)

b, Ta có

\(\sqrt{12}+\sqrt{35}\Leftrightarrow\sqrt{12^2}+\sqrt{35^2}=12+35=47\)

\(6+\sqrt{21}\Leftrightarrow6^2+\sqrt{21^2}=36+21=57\)

\(\Rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)

\(c,\)Ta có

\(4+\sqrt{33}\Leftrightarrow16+\sqrt{33^2}=16+33=49\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{14}\Leftrightarrow\sqrt{29^2}+\sqrt{14^2}=29+14=43\)

\(\sqrt{29}+\sqrt{14}< 4+\sqrt{33}\)

Câu d làm nốt nhé lười lắm. Không biết có sai k nếu sai thì chỉ cho mik vs nhé mn

a, Ta có: \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\Leftrightarrow7>\sqrt{42}\)

b, Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}< \sqrt{21}+\sqrt{36}=\sqrt{21}+6\)

c, Ta có: \(4+\sqrt{33}=\sqrt{16}+\sqrt{33}>\sqrt{14}+\sqrt{29}\)

d, Ta có: \(\sqrt{48+\sqrt{149}}< \sqrt{48+\sqrt{169}}=\sqrt{48+13}=\sqrt{61}< \sqrt{324}=18\)

Mk gợi ý vậy thôi bn tự trình bày nhé
STD well

a) Ta có: \(\sqrt{42}=6,48...\)

Vì 7 > 6,48... => \(7>\sqrt{42}\)

b) Ta có: \(\sqrt{12}+\sqrt{35}=9,38...\)

               \(6+\sqrt{21}=10,58...\)

Vì \(9,38...< 10,58...\rightarrow\sqrt{12}+\sqrt{35}< 6+\sqrt{21}\)

c) Ta có:\(4+\sqrt{33}=9,74...\)

            \(\sqrt{29}+\sqrt{14}=9,12...\)

Vì \(9,74...>9,12...\rightarrow4+\sqrt{33}>\sqrt{29}+\sqrt{14}\)

d) Ta có:\(\sqrt{48+\sqrt{149}}=7,75...\)

Vì \(7,75...< 18\rightarrow\sqrt{48+\sqrt{149}}< 18\)

4 > căn 14 , căn 33 > căn 29

=> 4+ căn 33 > căn 29 + căn 14

= nhau nha ban

cài đầu tiên lớn hơn

b: \(\sqrt{3}-1=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

mà \(4-3\sqrt{3}< 4-2\sqrt{3}\)

nên \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}< \sqrt{3}-1\)

Đề này sai rồi bạn vì \(4-3\sqrt{3}< 0\)

a) 4,9(18) = 4,91818…< 4,928… (vì chữ số hàng phần trăm của 4,91818 là 1 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 4,928 là 2)

Vậy 4,9(18) < 4,928

b) Vì 4,315 < 4,318… nên -4,315 > -4,318…

c) Vì 3 < \(\frac{7}{2}\) nên \(\sqrt 3 \) < \(\sqrt {\frac{7}{2}} \)

c.

(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{10}-\sqrt{7})=(\sqrt{5}+\sqrt{7})-(\sqrt{3}+\sqrt{10})

Mà:

\((\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12+\sqrt{35}< 12+\sqrt{36}=18\)

\((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=13+\sqrt{30}>13+\sqrt{25}=18\)

\(\Rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{10}> \sqrt{5}+\sqrt{7}\Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}< \sqrt{10}-\sqrt{7}\)

Lời giải:

a.

$5+\sqrt{2}>5+\sqrt{1}=6$

$4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=6$

$\Rightarrow 5+\sqrt{2}>4+\sqrt{3}$

b.

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Vậy $\sqrt{8}-\sqrt{2}>\sqrt{5}-\sqrt{2}$