Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngochaaa__

So sánh:

a, 5+\(\sqrt{ }\)2 và 4+ \(\sqrt{ }\)3

b, \(\)\(\sqrt{ }\)8 - \(\sqrt{ }\)2 và \(\sqrt{ }\)5 - \(\sqrt{ }\)3

c, \(\sqrt{ }\)5 - \(\sqrt{ }\)3 và \(\sqrt{ }\)10 - \(\sqrt{ }\)

Akai Haruma
9 tháng 9 2021 lúc 9:58

c.

(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{10}-\sqrt{7})=(\sqrt{5}+\sqrt{7})-(\sqrt{3}+\sqrt{10})

Mà:

\((\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12+\sqrt{35}< 12+\sqrt{36}=18\)

\((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=13+\sqrt{30}>13+\sqrt{25}=18\)

\(\Rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{10}> \sqrt{5}+\sqrt{7}\Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}< \sqrt{10}-\sqrt{7}\)

Akai Haruma
9 tháng 9 2021 lúc 9:55

Lời giải:

a.

$5+\sqrt{2}>5+\sqrt{1}=6$

$4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=6$

$\Rightarrow 5+\sqrt{2}>4+\sqrt{3}$

b.

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Vậy $\sqrt{8}-\sqrt{2}>\sqrt{5}-\sqrt{2}$


Các câu hỏi tương tự
Dương Bạch
Xem chi tiết
Kimm
Xem chi tiết
Trâm Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
dũng lê hùng
Xem chi tiết
nguyen thi thu
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết