\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Với \(n\inℤ\)thì \(n\left(n+1\right)\)là tích của hai số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(2\).

Do đó \(n\left(n+1\right)\)là số chẵn nên \(A=n\left(n+1\right)+1\)là số lẻ. 

Do đó \(A\)không chia hết cho \(4\).

Câu hỏi của Nguyễn Hà Bảo Trâm - Toán lớp 6 | Học trực tuyến

1)

a)2⁵¹-1

=(2³)¹⁷-1\(⋮\)2³-1=7

Vậy 2⁵¹-1\(⋮\)7

b)2⁷⁰+3⁷⁰

=(2²)³⁵+(3²)³⁵\(⋮\)2²+3²=13

Vậy 2⁷⁰+3⁷⁰\(⋮\)13

c)17¹⁹+19¹⁷

=(BS18-1)¹⁹+(BS18+1)¹⁷

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)36⁶³-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 36⁶³-1\(⋮\)7

36⁶³-1

=36⁶³+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 36⁶³-1\(⋮̸\)37

e)2⁴ⁿ-1

=(2⁴)ⁿ-1\(⋮\)2⁴-1=15

Vậy 2⁴ⁿ-1\(⋮\)15

3n+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(5)={-1;1;-5;5}

+)n-1=-1=>n=0

+)n-1=1=>n=2

+)n-1=-5=>n=-4

+)n-1=5=>n=6

vậy...

\(n^2+2n-7:n+2=>n\left(n+2\right)-7:n+2\) ) (: là chia hết)

=>-7 chia hết cho n+2

=>n+2 E Ư(-7)={-1;1;-7;7}

+)n+2=-1=>n=1

+)n+2=1=>n=3

+)n+2=-7=>n=-5

+)n+2=7=>n=9

vậy...

tick nhé

câu a n = 2 là ok

k con khỉ khô

a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)

\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)

b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(=n^2-10n+25-n^2\)

\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)

\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)

\(=-10n+25\)

\(-10n⋮2;25⋮̸2\)

=>-10n+25 không chia hết cho 2

=>A không chia hết cho 2

(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²

= 6n + 9

= 3(3n + 3) ⋮ 3

Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ

--------

(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²

= -10n + 25

= -5(2n - 5) ⋮ 5

Do -10n ⋮ 2

25 không chia hết cho 2

⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2

Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ