Question

Cho n thuộc Z chứng tỏ

B = n² - n - 1 không chia hết cho 2

Answer 1

TA có :

\(B=n^2-n-1\)

\(\Rightarrow B=\left(n-1\right)^2+n\)

Dễ thấy nếu (n - 1 ) ^2 lẻ thì n chẵn và ( n - 1 ) ^2 chẵn thì n lẻ

=> B không chia hết cho 2

Answer 2

\(B=n^2-n-1\)

\(=\left(n^2-n\right)-1\)

\(=n\left(n-1\right)-1\)

Vì \(n\left(n-1\right)⋮2\forall n\in Z\) (2 số nguyên liên tiếp)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)-1⋮̸2\)

Answer 3

Silver bullet:sai (n-1)²-n=n²-2n+1+n=n²-n+1 ko đúng vs đề bài