Cho tam giác nhọn ABC đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a chứng minh rằng tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn

b Chứng minh rằng góc DEC=AEF

c, CMR : DE+DF \(\ge\)BC

Mọi người giúp mình câu C ạ

Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1

Tìm Min của A=\(\frac{1}{2a-a^2}+\frac{1}{2b-b^2}+\frac{1}{2c-c^2}\)+3

Tìm Max của

A=\(\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-x^2}\)

giải phương trình nghiệm nguyên:

\(x^3=y^3+2y^2+1\)

cho a,b dương tỏa mãn: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge2\)

CMR: \(\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}\ge a+b\)

Chứng minh Bất đẳng thức:

a⁶+1 ≥ a²(a²+1)

cho x,y, z khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}=0.\)tính \(\dfrac{x^2}{yz}+\dfrac{z^2}{xy}+\dfrac{y^2}{xz}\)

giải phương trình :

x³ +x² +x +1= y³