Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với A B = 2 a . Tam giác SAB vuông tại S, mặt phẳng S A B vuông góc với A B C D . Biết góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng S B C bằng φ ; sin φ = 1 3 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng S B D theo a.
A. a
B. a 3
C. 2 a 3
D. 2a
cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình chữ nhật ab=2bc=2a tam giác sab là tam giác cân ở s và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .biết góc hợp bởi sa với mp abcd = 60độ.tính thể tích khối chóp s.abcd
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,AC=a.Tam giác SAB cân và nằm trong mp vuông góc với đáy.Tính khoảng cách từ D đến (SBC).Biết góc giữa SD và mp đáy bằng 60.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết AB=a; AD= 2a; SA vuông góc với đáy, SA=a√2. Xác định và tính góc giữa. a) Các đường thẳng SB, SC, SD với mp đáy. b) SC với các mp (SAD) và ( SAB). c) SA với mp (SCD). d) SB và (SAC).
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. SA=a căn (3), AB=2a, AD=DC=a. Gọi I là trung điểm AB a. Tính góc giữa mp (SDC) và mp (ABCD) b. Tính góc giữa mp (SDI) và mp (ABCD) c. CM (SCI) vuông góc với (SAB) d. CM (SBC) vuông góc với (SAC)
Đề bài thiếu chi tiết định dạng điểm S nên không giải được (ví dụ phải thêm SA vuông góc mặt đáy hoặc gì đó tương tự)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a; SA vuông góc voi đáy. E trung điểm AB.
a) chứng minh các mặt bên chóp là tam giác vuông
b) tính góc giữa (SBC) và (ABCD); SC và (SAB)
c) tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) và khoảng cách giữa 2 đt SC và AC?
Bạn kiểm tra lại đề,
1. ABCD là hình thang vuông tại A và B hay A và D? Theo dữ liệu này thì ko thể vuông tại B được (cạnh huyền DC nhỏ hơn cạnh góc vuông AB là cực kì vô lý)
2. SC và AC cắt nhau tại C nên giữa chúng không có khoảng cách. (khoảng cách bằng 0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh, tam giác SAB cân tại S. SA=SB=2a, (SAB) \(\perp\) (ABCD)
a, Tính (SD,(ABCD))
b, (SH, (SCD)) với H là trung điểm của
c, (SC, (SAB))
d, (SA, (SBC))
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB=a,AD=a√3 , mp(SAB)vuông góc với đáy và tam giác SAB cân tại S , I là trung điểm AB , K là trung điểm CD góc giữa SB và mp đáy là 45 độ . a) chứng minh SI vuông vs (ABCD) b)chứng minh rằng (SIK)vuông (SCD) c) tính góc giữa SC và (SAB)
a: (SAB) vuông góc (ABCD)
(SAB) giao (ABCD)=AB
SI vuông góc AB
=>SI vuông góc (ABCD)
b: CD vuông góc SI
CD vuông góc IK
=>CD vuông góc (SIK)
=>(SCD) vuông góc (SIK)
Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mp(P) // mp(SBC). Thiết diện tạo bởi mp (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
A. Hình vuông
B. Hình thang
C. Tam giác
D. Hình bình hành
Đáp án B
Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ Mx song song với BC
Mx cắt CD tại N
⇒ MN // (SBC) (1)
Trong mặt phẳng (SCD) kẻ Ny song song với SC
Ny cắt SD tại P
⇒ NP // (SBC) (2)
Trong mặt phẳng (SAB) kẻ Mz song song với SB
Mz cắt SA tại Q
⇒ MQ // (SBC) (3)
Từ (1), (2), (3), ta có thiết diện MNPQ tạo bởi mặt phẳng (P) và hình chóp SABCD
Xét tứ diện MNPQ có:
A M A B = D N D C = A Q A S = D P D S
⇒ PQ // AD ⇒ PQ // MN
⇒ MNPQ là hình thang
