cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.
a, CM: AM.AB=AN.AC
b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)
c, CM: SAMN=sin2B.sin2C.SABC
Những câu hỏi liên quan
cho ▲ABC nhọn, đường cao AH. gọi M, N lần lượt lah hình chiếu của H trên AB, AC.
a, CM: AM.AB=AN.AC
b, CM: BC=AH.(cot B+cot C)
c, CM: SAMN=sin2B.sin2C.SABC
a, tam giác ABH có: góc ABH=90 độ,vuông góc với AB
Suy ra: AM.AB=AH^2(Đ/L)
CMTT tam giác AHC: AN.AC=AH^2(Đ/L)
cả hai diều suy ra:AM.AB=AN.AC
Đúng 0
Bình luận (0)
phần b nghĩ ra chưa làm nốt cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.
a) tính độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đô BAH biết AM = 12cm, BH = 9cm.
b) Chứng minh △ AMN ∼ △ ABC
c)Chứng minh AH=\(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
\(\widehat{MAN}\) chung
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: SAMN = sin2B.sin2C.SABC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC.
a) Biết rằng AB=12 cm, BC=20cm. Tính CH và AH ?
b) Chứng minh: AM.AB=AN.AC
c) Chứng minh tanB + tanC = BC/AH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
Đúng 2
Bình luận (1)
7 tháng 3 2023 lúc 23:28
cho △ nhọn ABC, kẻ đường cao AH, gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm H lên cạch AB, AC. Chứng minh
a)AM.AB=AN.AC
b)Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của △ABC để M,I,N thẳng hàng
a: ΔAHB vuông tại H
mà HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
b: Vì góc AMH=góc ANH=90 độ
nên A,M,H,N cùng thuộc đường tròn đường kính AH
=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN
Để M,I,N thẳng hàng thì MN là đường kính của (O)
=>ΔABC vuông tại A
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ, AB< AC, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB
a) CM rằng MN=AH
b) CM rằng AM.AB=AN.AC=AH^2
c) Gọi K là giao điểm của NM và BC. CM rằng KB.KC= KH^2
d) Gọi O là trung điểm của BC, I là giao điểm của MN và AH.CM rằng OI vuông góc với AK
e) Giả sử AH/AO = 40/41. Tính tỉ số AB/AC
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: MN=AH
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC=AH^2\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC . Chứng minh rằng :
a) AM.AB=AN.AC
b) MB/NC=(AB/AC)^3
c) BC.MB.NC=AH^3
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH
a) CMR : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Cho biết AB=8cm ; AC=15cm;BC=17cm . Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB ; AC . CM : AM.AB=AN.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm AC=15cm Kẻ đường cao AH
a) CM 🔺️AHB và 🔺️CAB đồng dạng. Tính AB
b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài MN
c) CM AM.AB=AN.AC
