Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Minh Huy

Cho △ ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.

a) tính độ dài đoạn thẳng AB, AH và số đô BAH biết AM = 12cm, BH = 9cm.

b) Chứng minh △ AMN ∼ △ ABC

c)Chứng minh AH=\(\dfrac{BC}{\cot B+\cot C}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 9 2021 lúc 20:28

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

Xét ΔAMN và ΔACB có

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)

\(\widehat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

 


Các câu hỏi tương tự
hilo
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hello mọi người
Xem chi tiết
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
danghoangquochuy
Xem chi tiết
Sương"x Trần"x
Xem chi tiết
Nhật Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Trịnh Hoang Anh
Xem chi tiết