Cho ΔABC nhọn ( AB<AC), đường cao BK. Gọi H,I lần lượt là hình chiếu của K trên AB và BC.

a) Biết BI=8cm, IC=6cm. Tính KI,BK (Tính chính xác) và góc KBI (góc làm tròn đến phút).

b) Chứng minh: BH.AB=BI.BC

c) Chứng minh: \(\dfrac{S_{\Delta BHI}}{S_{\Delta BCA}}=\sin^2A.sin^2C\)

Rút gọn: 

1) \(\dfrac{16-6\sqrt{7}}{\sqrt{7}-3}\)

2) \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+4\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

3) \(\dfrac{\left(\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)^2-8\sqrt{15}}{\sqrt{6}-2\sqrt{10}}\)

Giúp em với ạ. Help mee !!!

Rút gọn:

1) \(\dfrac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{15}-3}\)

2) \(\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

3) \(\dfrac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

Bài : Thu gọn

1) \(\dfrac{3\sqrt{5}-5\sqrt{3}}{\sqrt{15}-3}\)

2) \(\dfrac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

3) \(\dfrac{7+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

4) \(\dfrac{16-6\sqrt{7}}{\sqrt{7}-3}\)

5) \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+4\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

6) \(\dfrac{\left(\sqrt{3}+2\sqrt{5}\right)^2-8\sqrt{15}}{\sqrt{6-2\sqrt{10}}}\)

Rút gọn:

1. \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}\right):\dfrac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

2. \(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-1\right).\left(\sqrt{x}-x\right)+\dfrac{1}{x}\)

Cho (d1):y= -2x + 3 và (d2):y= \(\dfrac{1}{2}x\)

a) Vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép toán.

c) Viết ptdt (D) đi qua 2 điểm A(4;3) và B(-1;2).\