Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ 2 dây AC//BD. Vẽ OH⊥AC và OK⊥BD. 

a) Chứng minh: OH⊥BD suy ra H,O,K thẳng hàng.

b) Chứng minh: ΔAOH=ΔBOK suy ra AH=BK.

c) Chứng minh: AC=BD

Cho nửa (O), đường kính AB và dây EF. 

a) Chứng minh: tứ giác AIKB là hình thang vuông 

b) Kẻ OM⊥IK tại M. Chứng minh: MI=MK và ME=MF.

c) So sánh IE và EK

Cho (O;5cm) và một dây cung AB= 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính tỉ số \(\dfrac{OI}{OM}\) ?

Gia đình bạn An có 5 người xem phim 3D và 2 người xem phim 2D nên mua vé hết 620000đ. Gia đình bạn Bình có 4 người xem phim 3D  và 2 người xem phim 2D cũng mua vé xem phim hết 520000đ.

a) Hỏi 1 vé xem phim 3D giá bao nhiêu?

b) Hỏi gia đình bạn Phúc có 4 người xem phim 2D và 7 người xem phim 3D thì tốn hết bao nhiêu tiền để mua vé?(biết rằng cả ba gia đình cùng xem phim ở một rạp chiếu phim)

Tổng lượng tồn kho của một cửa hiệu sách có 150 cuốn vở gồm ba loại vở vibook Happy, vở vibook Conan, vở vibookABC. Trong đó vở vibook ABC và vibook Conan chiếm 80 cuốn. Vở vibook Conan nhiều hơn vibook ABC là 20 cuốn. Tính số lượng mỗi loại vở mà cửa hiệu sách đó còn tồn?

a)\(\sqrt{5x-2}=3\)

b)\(\sqrt{x^2-4x+4}-5=0\)

c)\(3\sqrt{4x+8}-\sqrt{9x+18}+9.\sqrt{\dfrac{x+2}{9}}=\sqrt{72}\)

Tổng lượng tồn kho của một cửa hiệu sách có 150 cuốn vở gồm ba loại vở vibook Happy, vở vibook Conan, vở vibookABC. Trong đó vở vibook ABC và vibook Conan chiếm 80 cuốn. Vở vibook Conan nhiều hơn vibook ABC là 20 cuốn. Tính số lượng mỗi loại vở mà cửa hiệu sách đó còn tồn?

a) \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}\right):\dfrac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

b) \(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-1\right):\left(\sqrt{x}-x\right)+\dfrac{1}{x}\)

\(\left(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x-25}-1\right):\left(\dfrac{25-x}{x+2\sqrt{x}-15}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}\right)\)