cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường cao AH cắt đường tròn ở D
a)Chứng tỏ AD là đường kính của hình tròn
b)tính số đo góc ACD
c)Tính đường cao AH,bán kính đường tròn biết AC=20cm,BC=24cm
cho tam giác ABC cân tại A,nội tiếp trong đường tròn tâm O đường cao AH,cắt đường tròn tại D.
a) chứng minh: AD là đường kính của đường tròn tâm O.
b) tính số đo góc ACD.
c) cho BC=24cm, AC=20cm. tính đường cao AH bằng bán kính đường tròn tâm O.
a/ vì (o) ngoại tiếp tam giác ABC => o là giao điểm 3 đường cao
mà tam giác ABC cân tại A => đường cao AH đồng thời là trung trực của BC
=>O thuộc AH
lại có AH giao (o) tại D => AD là đường kính
a/ vì (o) ngoại tiếp tam giác ABC => o là giao điểm 3 đường cao
mà tam giác ABC cân tại A => đường cao AH đồng thời là trung trực của BC
=>O thuộc AH
lại có AH giao (o) tại D => AD là đường kính
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn(O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.
a, Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O).
b, Tính số đo góc ACD
c, Cho BC=24cm,AC=20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)
a, Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).
b, Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên ∠ACD = 90o
c, Ta có BH = HC = BC/2 = 12(cm)
Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 256
=> AH = 16(cm)
AC2 = AD. AH
AD = AC2/AH = 25(cm)
Bán kính đường tròn(O) bằng 12,5cm.
a, Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).
b, Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên ∠ACD = 90o
c, Ta có BH = HC = BC/2 = 12(cm)
Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 256
=> AH = 16(cm)
AC2 = AD. AH
AD = AC2/AH = 25(cm)
Bán kính 25 cm
Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường tròn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường tròn tâm O
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao ứng với cạnh BC
nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng
\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng
hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp dduwwongf tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D
a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?
b) Tính số đo góc ACD
c) Cho BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)
Cho tam giác ABC(AB=AC) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D câu a chứng minh :AD là đường kính câu b tính góc ACD câu c biết AC=AB=20cm,BC=24cm tính bán kính của đường tròn tâm (O)
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.
a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)
b. tính số đo góc ACD
c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.
a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)
b. tính số đo góc ACD
c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)
a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của (O).
b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc CAD = 90o
c. Ta có :\(AH \perp BC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
AH = 16 (cm)
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(AC^2=AH.AD\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: \(R=\frac{AD}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Bán kính đường tron (O) bằng 12,5 cm
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D. Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O)
Ta có: AH ⊥ BC ⇒ HB = HC = BC/2 = 24/2 = 12(cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
A C 2 = A H 2 + H C 2
Suy ra: A H 2 = A C 2 - H C 2 = 20 2 - 12 2 = 400 - 144 = 256
AH = 16 (cm)
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
A C 2 = AH.AD ⇒ AD = A C 2 /AH = 20 2 /16 = 25 (cm)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: R = AD/2 = 25/2 = 12,5 (cm)
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.
a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)
b. tính số đo góc ACD
c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)
a) Để cm AD là đường kính của (O) thì ta cần chứng minh ba điểm A,O,D thẳng hàng.
Vì ABC là tam giác cân tại A nên đường cao AH đi qua trung điểm BC và vuông góc với BC (1)
Mà : trong một đường tròn, bán kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
b) Vì ABDC là tứ giác nội tiếp nên góc ACD = 1/2sđ cung AD = 1/2 x 180 độ = 90 độ
c) Ta có : HC = 1/2BC = 12 cm
AH = \(\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
\(AH.AD=AC^2\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)
\(OD=\frac{1}{2}AD=12,5\left(cm\right)\)
A)
Ta có DOC = cung DC
Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC
→ DOC = 2 * AOC (1)
Mà tam giác AOC cân → AOC = 180 - 2 / AOC (2)
Từ (1), (2) ta được DOC + AOC = 180
B) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
=> ACD = 90 độ
C) HC = 1 / 2 * BC = 12
=> AH = căn (202 - 122) = 16
Ta có Sin(BAO) = 12 / 20 => BAO = 36 . 86989765
=> AOB = 180 - 36 . 86989765 * 2 = 106.2602047
Ta có AB2 = AO2 + OB2 - 2 . OB . OA . cos (106.2602047)
↔ AO2 + OA2 - 2OA2 . cos (106.2602047) = 202
→ OA = 12.5