Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
misen

Cho tam giác ABC có AB = AC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH
của tam giác cắt đường tròn (O) tại D
a) Chứng minh rằng AD là đường kính của đường tròn tâm O
b) Tính góc ACD
c) Cho BC = 12cm, AC = 10cm. Tính AH và bán kính của đường tròn tâm O

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 8 2021 lúc 23:21

a) Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh BC

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC\(\left(1\right)\)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC\(\left(2\right)\)

Ta có: HB=HC

nên H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), \(\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra A,O,H thẳng hàng

\(\Leftrightarrow A,O,H,D\) thẳng hàng

hay AD là đường kính của \(\left(O\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lame
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quỳnh 9/2 Mai
Xem chi tiết
Phạmm Dungg
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tiến Ngô
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết