Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng

cho ΔABC nọn ội tiếp đường tròn O. Các đường co AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a)CM các tứ giác BFEC,BFHD nt, xđ tâm và đk của đg tròn

b)Cm:DH là tia phân giác của EDF

c) Kẻ AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2021 lúc 20:57

a) Xét tứ giác BFEC có 

\(\widehat{BFC}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc cùng nhìn cạnh BC

\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}\left(=90^0\right)\)

Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

=> Đường kính là BC, Tâm là trung điểm của BC

Xét tứ giác BFHD có 

\(\widehat{BFH}\) và \(\widehat{BDH}\) là hai góc đối

\(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BFHD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

=> Đường kính là BH và tâm là trung điểm của BH


Các câu hỏi tương tự
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
misen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Nguyễn Lame
Xem chi tiết
Tiến Ngô
Xem chi tiết
nguyễn trường nam
Xem chi tiết
Phạm Văn Việt
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết