Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng

cho nửa đg tròn tâm O có đg kính AB=2R.Trên tia tới của tia AB lấy điểm M bất kỳ từ M. Vẽ đg thẳng ko đi qua O,đg thẳng này cắt nửa đg tròn O tại C và D(C nằm giữa M và D).Gọi I là giao điểm của AD và BC vẽ IE vuông góc vs AB

a)CM:ΔMAD đồng dạng ΔMCB.Từ đó suy ra MA.MD=MC.MD

b)CM:tg BDIE nt

c)CM:DI là tia phân giác của góc CDE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 3 2021 lúc 21:27

a) Xét (O) có 

\(\widehat{CDA}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CA}\)

Do đó: \(\widehat{CDA}=\widehat{ABC}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)

Xét ΔMAD và ΔMCB có 

\(\widehat{MDA}=\widehat{MBC}\)(cmt)

\(\widehat{AMD}\) chung

Do đó: ΔMAD\(\sim\)ΔMCB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(MA\cdot MB=MC\cdot MD\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng
Xem chi tiết
Tiến Ngô
Xem chi tiết
nòng nọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lame
Xem chi tiết
Bạch Trà
Xem chi tiết
Phạm Văn Việt
Xem chi tiết
Đàm văn huy
Xem chi tiết
nguyễn trường nam
Xem chi tiết