Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đàm văn huy
cho đường tròn (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là tiếp tuyến).Kẻ đường thẳng BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a. Chứng minh OA vông góc với BC và DC song song OA b. Chứng minh AEDO là hình bình hànhc. Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh IK.IC+OI.IA=R^2
Đàm văn huy
2 tháng 2 2021 lúc 15:56

Giúp mình với

 

Phong Thần
2 tháng 2 2021 lúc 16:20

Tự vẽ hình nha cậu !!!!!!!!

a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao 

⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD

OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)

b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C

mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC

Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC

Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC

Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)

Từ (2) và (3) ta có đpcm

c)Sửa đề OA thành IA

Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)

Huy Nguyen
2 tháng 2 2021 lúc 17:33

a) Tam giác OBC cân tại O có OA là đường phân giác của góc BOC (1) (t/c 2 tt cắt nhau) suy ra OA cũng là đường cao 

⇒OA⊥BC(đpcm) ⇒BI=CI mà OB=OD

OI là đường trung bình của ΔBCD ⇔OI//CD⇒OA//CD(2)

b) ΔBCDcó OC=OB=OD suy ra ΔBCD vuông tại C

mà OI // CD (c/m trên) ⇒ˆBOI=ˆBDC

Ta lại có: ˆBOI=ˆIOC (Do (1)) ⇒ˆIOC=ˆBDC

Xét vuông ΔOACvà ΔOED có : ˆIOC=ˆBDC ; OD=OC

Suy ra ΔOAC = ΔOED ( g-c-g) ⇒OA=ED (3)

Từ (2) và (3) ta có đpcm

c)Sửa đề OA thành IA

Ta có: IK.IC + IA.OI = BI2+OI2=OB2+R2(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
trânthuha
Xem chi tiết
Bạch Trà
Xem chi tiết
Phạm Văn Việt
Xem chi tiết
Vy Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thiên Vũ Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lame
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Tiến Ngô
Xem chi tiết