Lời giải:

a. $x\in \left\{-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1;2;3;4;5\right\}$

Tổng các số nguyên $x$ là:

$(-6)+(-5)+....+0+1+2+...+5=-6$

b. $x\in \left\{-6; -5; -4; -3; -2; -1;0; 1;2;3;4\right\}$

Tổng các số nguyên $x$ là:

$(-6)+(-5)+....+0+1+...+4=-11$

a: \(x\in\left\{-6;-5;-4;...;4;5\right\}\)

Tổng là -6

a: \(\Leftrightarrow x\in\left\{9;11;13;...;2021\right\}\)

Số số hạng là:

(2021-9):2+1=1007(số)

Tổng là:

\(\dfrac{2030\cdot1007}{2}=1022105\)

b: \(\Leftrightarrow x\in\left\{25;26;...;2023;2024\right\}\)

Số số hạng là: 2024-25+1=2000(số)

Tổng là:

\(2049\cdot\dfrac{2000}{2}=2049000\)

c: \(\Leftrightarrow x\in\left\{-2022;-2021;...;-21;-20\right\}\)

Số số hạng là: (2022-20+1)=2003(số)

Tổng là: \(-\dfrac{2042\cdot2003}{2}=-2045063\)

a, 4x -15=-75-x                                                 b,72-3x= 5x+8

4x+x=-75+15                                                       -3x-5x=8-72

5x=-60                                                                 -8x=-64

x=-60:5                                                                 8x=64

x=-14                                                                       x=64:8

                                                                                 x=8

c,3Ix-7I=21                                                         d,-7Ix+3I=-49

Ix-7I=21:3                                                               Ix+3I=-49:-7

Ix-7I=7                                                                    Ix+3I=7

x-7=7     hoặc x-7=-7                                            x+3=7 hoặc x+3=-7

x=14        hoặc x=0                                               x=4  hoặc x=-10

a) \(4x-15=-75-x\)

\(5x=-60\)

\(x=-12\)

b) \(72-3x=5x+8\)

\(-8x=-64\)

\(x=8\)

c) \(3\left|x-7\right|=21\)

Khi \(x\ge7\) , ta có

\(3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=7\)

\(x=14\)

Khi \(x< 7\), ta có 

\(-3\left(x-7\right)=21\)

\(x-7=-7\)

\(x=0\)

d) \(-7\left|x+3\right|=-49\)

Khi \(x\ge-3\), ta có

\(-7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=7\)

\(x=4\)

Khi \(x< 3\), ta có

\(7\left(x+3\right)=-49\)

\(x+3=-7\)

\(x=-10\)

a) |x-1| = 6 với x > 1

Do x > 1 nên x + 1 > 0. Từ đó | x - 1| = x – 1 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x – 1 = 6 hay x = 7

b) |x+2| = 3 với x > 0

Do x > 0 nên x + 2 > 0. Từ đó b) |x + 2| = x + 2 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x + 2 = 3 hay x =1

c) x + |3 - x| = 7 với x > 3

Do x > 3  nên 3 - x là một nguyên âm. Từ đó |3 - x| = - (3 - x)

Theo đề bài, ta có:

x + |3 - x| = 7

x + x - 3 = 7

x\(^2\)  = 7 + 3 = 10

x = 10 : 2 = 5

a) x = 7

b) x = 1

c) x = 5

Giải:

a) 

 |x-1| = 6 với x > 1

Do x > 1 nên x + 1 > 0. Từ đó | x - 1| = x – 1 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x – 1 = 6 hay x = 7

b) |x+2| = 3 với x > 0

Do x > 0 nên x + 2 > 0. Từ đó b) |x + 2| = x + 2 (Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương)

Theo đề bài, ta có: x + 2 = 3 hay x =1

c) x + |3 - x| = 7 với x > 3

Do x > 3  nên 3 - x là một nguyên âm. Từ đó |3 - x| = - (3 - x)

Theo đề bài, ta có:

x + |3 - x| = 7

  x + x - 3 = 7

          x²  = 7 + 3 = 10

          x    =10:2=5

b: =>x(8-7)=-33

=>x=-33

c: =>-12x+60+21-7x=5

=>-19x=-76

hay x=4

d: =>-2x-2-x+5+2x=0

=>3-x=0

hay x=3

giúp mk với

\(a,x=\dfrac{210}{-35}=-6\\ b,x=\dfrac{42}{-7}=-6\\ c,x=\dfrac{180}{-12}=-15\\ d,x=3-5=-2\)