rút gọn
a)(x-y).(x^3+x^2y+xy^2+y3)-x^4+y^4
b)(2-x).(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
c)(x^2-7).(x+2)-(2x-1).(x-14)+x.(x^2-2x-22)+35
CMR: biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
a)(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3)=x^4-y^4
b)(2-x)(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
c)(x^2-7)(x+2)-(2x-1)(x-14)+x(x^2-2x-22)+35
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
a)(3x-1) .(2x+7)-(x+1) .(6x-5)-(18x-12)
b)(x-y) .(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-x^4+y^4
c)(2-x) .(1+2x)+(1+x)-(x^4+x^3-5x^2-5)
d)(x^2-7) .(x+2)-(2x-1) .(-x-14)+x .(x^2-2x-22)+35
Các bạn giup mình bài này với (giải chi tiết hộ mk nhé)
a) \(A=\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2-5x+6x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2+x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2-x+5-18x+12\)
\(=0+10\)
\(=10\)
Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) \(B=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4\)
\(=0\)
Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến.
c) Đề sai.
d) giống câu c.
1.tìm điều kiện xác định của các bt sau
a,5x^2y/x+4 b,3x-2y/2x-1 c,5x^2/x(y-3) d,4x^3y/x^2-4y^2 e,2x+1/(5-x)(y+2)
2.rút gọn các phân thức
a,-12x^3y^2/-20x^2y^2 b,x^2+xy-x-y/x^2-xy-x+y c,7x^2-7xy/y^2-x^2 d,7x^2+14x+7/3x^2+3x e,3y-2-3xy+2x/1-3x-x^3+3x^2
f,x^10-x^8+x^6-x^4+x^2+1/x^4-1 g,x^2+7x+12/x^2+5x+6
Bài 1:
a: ĐKXĐ: \(x+4\ne0\)
=>\(x\ne-4\)
b: ĐKXĐ: \(2x-1\ne0\)
=>\(2x\ne1\)
=>\(x\ne\dfrac{1}{2}\)
c: ĐKXĐ: \(x\left(y-3\right)\ne0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\y\ne3\end{matrix}\right.\)
d: ĐKXĐ: \(x^2-4y^2\ne0\)
=>\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\ne0\)
=>\(x\ne\pm2y\)
e: ĐKXĐ: \(\left(5-x\right)\left(y+2\right)\ne0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne5\\y\ne-2\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: \(\dfrac{-12x^3y^2}{-20x^2y^2}=\dfrac{12x^3y^2}{20x^2y^2}=\dfrac{12x^3y^2:4x^2y^2}{20x^2y^2:4x^2y^2}=\dfrac{3x}{5}\)
b: \(\dfrac{x^2+xy-x-y}{x^2-xy-x+y}\)
\(=\dfrac{\left(x^2+xy\right)-\left(x+y\right)}{\left(x^2-xy\right)-\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+y}{x-y}\)
c: \(\dfrac{7x^2-7xy}{y^2-x^2}\)
\(=\dfrac{7x\left(x-y\right)}{\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)
\(=\dfrac{-7x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{-7x}{x+y}\)
d: \(\dfrac{7x^2+14x+7}{3x^2+3x}\)
\(=\dfrac{7\left(x^2+2x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{7\left(x+1\right)^2}{3x\left(x+1\right)}=\dfrac{7\left(x+1\right)}{3x}\)
e: \(\dfrac{3y-2-3xy+2x}{1-3x-x^3+3x^2}\)
\(=\dfrac{3y-2-x\left(3y-2\right)}{1-3x+3x^2-x^3}\)
\(=\dfrac{\left(3y-2\right)\left(1-x\right)}{\left(1-x\right)^3}=\dfrac{3y-2}{\left(1-x\right)^2}\)
g: \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x+2}\)
1)x=6y và |x|-|y|=60
2) |x| +|y| <2
3) (x+1)^2 +(y+1)^2 +(x-y)^2 =2
4) (x-2)(5y+1)=12
5) (8– x)(4y +1) = 20
6) xy = x+y
7) x(y+2)+y =1
8) (x-2)(xy-1)=5
9) (2x+1)(y- 5)=12
10) (x-4)(2y+1)=7
11) (2x +1)(3y – 2) = -33
12) xy +5x- 7y= 35
13) xy +2x-3y= 9
14) xy-2x+5y-12=0
a)(2-x)(1 2x) (1 x) - (x^4 x^3-5x^2-5)
b) (x^2-7) (x+2) - (2x-1)(x-14)+ x(x^2-2x-22) + 35
b) Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x+2\right)-\left(2x-1\right)\left(x-14\right)+x\left(x^2-2x-22\right)+35\)
\(=x^3+2x^2-7x-14-\left(2x^2-28x-x+14\right)+x^3-2x^2-22x+35\)
\(=2x^3-29x+21-2x^2+29x-14\)
\(=2x^3-2x^2+7\)
Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) ( 3x -1 ) ( 2x + 7 ) - ( x +1 ) (6x - 5 ) - ( 18x - 12 )
b) ( x- y ) ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) - x4 + y4
c) ( 2-x ) (1 + 2x ) + ( 1 + x ) - ( x4 + x3 - 5x2 - 5 )
d ) ( x2 - 7 ) ( x + 2 ) - ( 2x - 1 ) ( x- 14 ) + x (x2 - 2x - 22 ) + 35
\(a\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)-\left(18x-12\right)\)
\(=6x^2+21x-2x-7-\left(6x^2-5x+6x-5\right)-18x+12\)
\(=6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x-5-18x+12\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
\(b,\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-x^4+y^4\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4\)
\(=0\left(đpcm\right)\)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a, I = x (y^2 - xy^2) + y (x^2y - yx = x) tại x = 3 và y =1/3
b, K = x^2 ( y^2 +xy^2 +1) - ( x^3 +x^2 +1 ) y^2 tại x = 0,5 và y = -1/2
tìm x bt
a, 2 ( 5x - 8 ) - 3 ( 4x - 5 ) = 4 ( 3x - 4 ) + 11
b, 2x ( 6x - 2x^2 ) + 3x^2 ( x - 4) = 8
Bài 2:
a: Ta có: \(2\left(5x-8\right)-3\left(4x-5\right)=4\left(3x-4\right)+11\)
\(\Leftrightarrow10x-16-12x+15=12x-16+11\)
\(\Leftrightarrow-14x=-4\)
hay \(x=\dfrac{2}{7}\)
b: Ta có: \(2x\left(6x-2x^2\right)+3x^2\left(x-4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow12x^2-4x^3+3x^3-12x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^3=-8\)
hay x=-2
Bài 1:
a: Ta có: \(I=x\left(y^2-xy^2\right)+y\left(x^2y-xy+x\right)\)
\(=xy^2-x^2y^2+x^2y^2-xy^2+xy\)
\(=xy\)
=1
b: Ta có: \(K=x^2\left(y^2+xy^2+1\right)-\left(x^3+x^2+1\right)\cdot y^2\)
\(=x^2y^2+x^3y^2+x^2-x^3y^2-x^2y^2-y^2\)
\(=x^2-y^2\)
\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=0\)
Bài 1 : Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) ( 3x -1 ) ( 2x + 7 ) - ( x +1 ) (6x - 5 ) - ( 18x - 12 )
b) ( x- y ) ( x3 + x2y + xy2 + y3 ) - x4 + y4
c) ( 2-x ) (1 + 2x ) + ( 1 + x ) - ( x4 + x3 - 5x2 - 5 )
d ) ( x2 - 7 ) ( x + 2 ) - ( 2x - 1 ) ( x- 14 ) + x (x2 - 2x - 22 ) + 35
a:( 3x-1) ( 2x+7) - (x+1) ( 6x-5 ) - ( 18x - 12 )
=6x^2 - 2x + 21x - 7 - 6x^2 + 6x - 5x + 5 -18x -12
=14
vậy ....
Bài 1 : Tìm x
a) 2x ( x-5 ) - x ( 3+2x ) = 26
b) ( x-7 ) ( x+ 7) = 0
Bài 2 : Tính
a) ( x-y ) ( x^2 + xy + y^2 )
b) ( 2x-1 ) ( 2x + 1 ) ( 1 - 5x )
Bài 3 : Chứng minh
a) ( x-1 ) ( x^2 + x+1 ) = x^3-1
b) x^4 - y^4 = ( x^3 + x^2y + xy^2 + y^3 ) ( x - y )
c) x ( 2x - 3 ) - 2x. ( x+1 ) chia hết cho 5 với mọi x thuộc z
Bài 1:
a) \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2-26=0\)
\(\Leftrightarrow-13x-26=0\)
\(\Leftrightarrow-13\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
b) \(\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a) \(\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=x^3-y^3\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(1-5x\right)\)
\(=\left(4x^2-1\right)\left(1-5x\right)\)
\(=4x^2-20x^3-1+5x\)
Bài 3:
a: \(VT=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\)
b: \(x^4-y^4\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
c: \(x\left(2x-3\right)-2x\left(x+1\right)\)
\(=2x^2-3x-2x^2-2x=-5x⋮5\)