đường trong (C) \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
tìm ảnh của (C) qua tu vs \(\overrightarrow{u}\) =(-5;4)
Những câu hỏi liên quan
Tìm ảnh của đường thẳng (C):\(\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=8\) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{a}\)=(2,-1)
Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến \(T_{\vec{a}}\):
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+2\\y'=y-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-2\\y=y'+1\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\left(x;y\right)\in C\): \(\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x'-3\right)^2+\left(y'+6\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow M'\left(x';y'\right)\in\left(C'\right):\left(x-3\right)^2+\left(y+6\right)^2=8\)
Vậy ảnh của \(\left(C\right)\) là \(\left(x-3\right)^2+\left(y+6\right)^2=8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến overrightarrow{OC}b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -22. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),overrightarrow{v}left(-2,1right)đường thẳng d: x-4y+30,đường tròn left(Cright):left(x+2right)^2+left(y-1right)^25a) tìm tọa độ M là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto overrightarrow{v}b)Viết phương trình d là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay ^{-90^o}c)...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AO.
a) XĐ ảnh của tam giác AND qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OC}\)
b)XĐ ảnh của tam giác AMN qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
2. trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-5),\(\overrightarrow{v}=\left(-2,1\right)\)đường thẳng d: x-4y+3=0,
đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
a) tìm tọa độ M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow{v}\)
b)Viết phương trình d' là ảnh của d qua phép quay tâm O, góc quay \(^{-90^o}\)
c) tìm phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 2.
3.
Cho đường thẳng (d): x-5y-4=0. Viết phương trình đường thẳng (d') ảnh của (d) qua phép vị tự tâm O , góc 90o và phép vị tự tâm I(-2,3) tỉ số -3
18 tháng 8 2020 lúc 19:38
Trong mặt phẳng Oxy cho vecto \(\overrightarrow{v}\left(5;7\right)\) và đường tròn (C): \(\left(x-8\right)^2+\left(y-3\right)^2=10\). Gọi (C') là ảnh của (C) qua \(T_{\overrightarrow{v}}\). Tìm điểm thuộc đg tròn (C')
Đường tròn \(\left(C\right)\) tâm \(A\left(8;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{10}\)
Gọi B là tâm của (C') thì B là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)
\(\Rightarrow B\left(13;10\right)\)
Phương trình (C'):
\(\left(x-13\right)^2+\left(x-10\right)^2=10\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;1} \right),\overrightarrow c = \left( {2; - 3} \right)\).
a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c \)
b) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \)
a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2.\left( { - 1} \right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 5;14} \right)\)
b) Do \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b = \left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \left( { - 3} \right) - 2.1} \right) = \left( { - 5; - 3} \right)\)
Vậy \(\overrightarrow x = \left( { - 5; - 3} \right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\) .
Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép \(Q_{\left(O;120^0\right)}\)
12 tháng 1 2021 lúc 17:53
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x+y+3=0 và đường tròn \(\left(C\right):\left(x-7\right)^2+\left(y-8\right)^2=20\) . Có tất cả bao nhiêu điểm cặp M , N thỏa : \(M\in d,N\in\left(C\right):2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\)
M thuộc d, quỹ tích những điểm N thỏa mãn \(2\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{0}\) là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\)
\(\Rightarrow\) Quỹ tích N là đường thẳng d' có pt \(x+y-6=0\)
d' không cắt (C) nên không tồn tại cặp điểm M, N nào thỏa mãn yêu cầu
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-2;5\right)\)
18 tháng 8 2020 lúc 21:57
cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\) và hai điểm \(A\left(0;-1\right)\), \(B\left(2;1\right)\). Tìm pt đg tròn là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{AB}\)
Gọi \(I\left(-1;2\right)\) là tâm đường tròn (C)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;2\right)\)
Gọi I' là ảnh của I qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{AB}\Rightarrow I'\left(1;4\right)\)
Phương trình (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến nói trên là:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-4\right)^2=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
overrightarrow{AB}left(frac{9}{4};-3right)Rightarrow ABfrac{15}{4}
overrightarrow{AC}left(4;-3right)Rightarrow AC5
Gọi AD là đường phân giác trong góc A với D thuộc BC. Gọi toạ độ của điểm D là D(x;y)
overrightarrow{DC}left(2-x;-yright);overrightarrow{DB}left(frac{1}{4}-x;-yright)
Theo tính chất đường phân giác ta có:
frac{DB}{DC}frac{AB}{AC}
frac{overrightarrow{DB}}{overrightarrow{DC}}-frac{AB}{AC}
frac{overrightarrow{DB}}{overrightarrow{DC}}-frac{3}{4}
Rightarrowoverrightarrow{DB}-frac...
Đọc tiếp
\(\overrightarrow{AB}=\left(\frac{9}{4};-3\right)\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AC=5\)
Gọi AD là đường phân giác trong góc A với D thuộc BC. Gọi toạ độ của điểm D là D(x;y)
\(\overrightarrow{DC}=\left(2-x;-y\right);\overrightarrow{DB}=\left(\frac{1}{4}-x;-y\right)\)
Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{DC}}=-\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{DC}}=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{4}-x=-\frac{3}{4}\left(2-x\right)\\-y=-\frac{3}{4}\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(1;0\right)\)
Gọi BJ là đường phân giác trong góc B với J thược AD. Gọi toạ độ điểm J là J(x;y).
\(\overrightarrow{BA}=\left(-\frac{9}{4};3\right)\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)
\(\overrightarrow{BD}=\left(\frac{3}{4};0\right)\Rightarrow BD=\frac{3}{4}\)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
\(\frac{JA}{JD}=\frac{BA}{BD}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\overrightarrow{JA}}{\overrightarrow{JD}}=-5\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JA}=-5\overrightarrow{JD}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x=-5\left(1-x\right)\\3-y=-5\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(J\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
Vì J là giao điểm của hai đường phân giác trong góc A và góc B nên J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC