a) f(x) = 0 ⇔ 4 - 5x = 0 ⇔  x = \(\dfrac{4}{5}\)

Nghiệm của f(x) là \(\dfrac{4}{5}\)

b)Không có nghiệm vì Với mọi x ∈ R thì \(x^2\) ≥ 0 ⇔ \(x^2\) + 4 ≥ 4 > 0

Do đó \(x^2\) + 4 > 0 hay \(x^2\) + 4 ≠ 0

Vậy f(x) không có nghiệm

a/ \(4-5x=0\\\leftrightarrow 5x=4\\\leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\)

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là \(\dfrac{4}{5}\)

b/ Vì \(x^2\ge 0\\\to x^2+4\ge 0+4>0\\\to x^2+4>0\ne 0\)

\(\to\) Pt không có nghiệm

Vậy đa thức g(x) không có nghiệm

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a) \(f\left(x\right)=x^2+7x-8=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2-x+8x-8=0\)

​\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-x\right)+\left(8x-8\right)=0\)​

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc  \(x+8=0\)

Nếu \(x-1=0\Rightarrow x=1\) 

Nếu  \(x+8=0\Rightarrow x=-8\)

Vậy đa thức f(x) có nghiệm là 1 và -8

b) \(k\left(x\right)=5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(5x^2+5x\right)+\left(4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow k\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow x+1=0\) hoặc \(5x+4=0\)

Nếu \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Nếu \(5x+4=0\Rightarrow x=-\frac{4}{5}\)

Vậy đa thức k(x) có nghiệm là -1 và -4/5

4(x+y)=11+xy  <=> 4x+4y=11+xy

<=> xy-4y=4x-11  <=> y(x-4)=4x-11

=> \(y=\frac{4x-11}{x-4}=\frac{4x-16+5}{x-4}=\frac{4\left(x-4\right)+5}{x-4}\)=> \(y=4+\frac{5}{x-4}\)

Để y nguyên => x-4=(-5,-1,1,5)

Các cặp (x,y) thỏa mãn là (-1,3); (3,-1); (5,9); (9,5)

b/ x³-2x-4=0

<=> x³-4x+2x-4=0

<=> x(x²-4)+2(x-2)=0

<=> x(x-2)(x+2)+2(x-2)=0

<=> (x-2)(x²+2x+2)=0

Nhận thấy, x²+2x+2=x²+2x+1+1 = (x+1)²+1 > 0 với mọi x

=> Phương trình có nghiệm duy nhất là: x-2=0 <=> x=2

Đáp số: x=2

Cảm ơn bạn Thế Hào Nhé!

`2(x-4)-3(x+1)=4`

`2x-8-3x-3=4`

`2x-3x=4+8+3`

`-x=15`

`x=-15`

Ta có: \(2\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x-8-3x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-x-11=4\)

hay x=-15

X=-15 

Đảm bảo đúng nha bạn

Mình chưa kịp nghĩ cách giải nha!

Đặt -4/3x^3+5x+4=0

=>-4x^3+15x+12=0

=>\(x\simeq2,25\)

\(x^2-4+4=0\)

\(\Rightarrow x^2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

f(x) = x² - 4 + 4

f(x) = 0 <=> x² - 4 + 4 = 0

                  x² - 4 = -4

                 => x² = 0

                => x = 0

=> đa thức này có 1 nghiệm duy nhất là 0

ko chắc đâu

Đặt A(x)=0

=>5x²+9x+4=0

=>5x²+5x+4x+4=0

=>(x+1)(5x+4)=0

=>x=-1 hoặc x=-4/5

Ta có A(x) = \(5x^2+9x+4\)

= \(5x^2+5x+4x+4\)

= \(5x\left(x+1\right)\) + \(4\left(x+1\right)\)

= \(\left(x+1\right)\left(5x+4\right)\)

Ta có \(\left(x+1\right)\left(5x+4\right)\)= 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\5x=-4\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{-4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có nghiệm là -1 hoặc -4/5

refer