cho tg ABC vuông ở A, đường cao AH, AB=8cm, AC=6cm. gọi E là trung điểm AH, D là trung điểm HC dựng hình bình hành BEDK.
a) tứ giác ABCK là hình gì? vì sao?
b) tính BC, AH, BH, CH, AD.
c) CM: tg CDA đồng dạng với tg AED.
d) tính góc ADK.
Những câu hỏi liên quan
cho tg ABC vuông ở A, đường cao AH, AB=8cm, AC=6cm. gọi E là trung điểm AH, D là trung điểm HC dựng hình bình hành BEDK.
a) tứ giác ABCK là hình gì? vì sao?
b) tính BC, AH, BH, CH, AD.
c) CM: tg CDA đồng dạng với tg AED.
d) tính góc ADK.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AB=8cm, AC=6cm. Gọi E là trung điểm của AH, D là trung điểm của HC. Dựng hình bình hành BEDK.
a) Tứ giác ABKC là hình gì?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BX, AH, BH, CH, AD
c) Tìm số đo góc ADK
làm gì có BX đâu bạn
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Đường cao AH. Gọi D,E,F,I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, BC, BH, HC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Chứng minh DF=HE.
c) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao ?
d) Các tứ giác DEJI, AEFD là hình gì? Vì sao?
cho tam giácABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. đường cao AH
a)tính BC,AH
b) kẻ HE vuông góc với AB, HFvuoong góc với AC. D là trung điểm của BC. CM: EF vuông góc AD
c)gọi M,N là trung điểm của BH và HC. tứ giác MNFE là hình gì?
d) tính Smnfe
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,AC=8cm, AH là đường cao. Gọi M,I,K lần lượt là trung điểm AB,BC,AC
a, Tính BC,MK,AI
b,CMTG: MKIB là hbh
c, tg MHIK là hình gì?vì sao
cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm,AC=8cm, AH là đường cao. Gọi M,I,K lần lượt là trung điểm AB,BC,AC
a, Tính BC,MK,AI
b,CMTG: MKIB là hbh
c, tg MHIK là hình gì?vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.
a) Tính đường cao AH.
b) Kẻ HE⊥AB, HF⊥AC (E∈AB, F∈AC). Tính EF.
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB và HC. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác đó.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABC có AH là đường cao ứng với cạnh BC nên
\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay \(AH=\dfrac{48}{10}=4.8cm\)
Vậy: AH=4,8cm
b) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)(ΔABC vuông tại A, E∈AB, F∈AC)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(HE⊥AB)
\(\widehat{AFH}=90^0\)(HF⊥AC)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
⇒AH=EF(Hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF)
mà AH=4,8cm(cmt)
nên EF=4,8cm
Vậy: EF=4,8cm
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, cạnh AB=6cm, AC=8cm. Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh tứ giác EFMH là hình thang cân.
c. Tính diện tích tứ giác AEMF.
BC.
Xem chi tiết
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2: Cho AABC vuông tại A và AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao a) Tính BC và AH b) Kẻ HE L AB tại E, HF 1 AC tại F và gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: AD vuong goc voi EF c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác MNFE là hình gì? Vì sao? d) Tính diện tích tứ giác MNFE