em xin câu b

giúp với

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là đường phân giác

nên AEDF là hình vuông

Bạn tự vẽ hình nghen

Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=30\) độ

Ta có S_ABD=^{\(\frac{1}{2}\times AB\times AD\times\sin\widehat{BAD}\) (1)}

S_ADC=\(\frac{1}{2}\times AD\times AC\times\sin\widehat{DAC}\) (2)

S_ABC=\(\frac{1}{2}\times AB\times AC\times\sin\widehat{BAC}\) ₍₃₎

từ (1),(2) và (3) , ta suy ra:\(\frac{1}{2}AD\times\left(AB+AC\right)\times\sin30=AB\times AC\times\sin60\)

\(\Rightarrow AD\times\frac{1}{2}\times12\sqrt{3}=96\times\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\Rightarrow AD=8\)

Vậy AD=8(đvd)

á chết đoạn kia thiếu 1 phần 2 bạn tự thế vào tính nghen

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ CM=\dfrac{AC^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\\ AM=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\ \dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow BD=\dfrac{4}{3}DC\\ \text{Mà }BD+DC=BC=10\\ \Rightarrow\dfrac{7}{3}DC=10\\ \Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow DM=DC-CM=\dfrac{30}{7}-3,6=\dfrac{24}{35}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{AMD}=\dfrac{1}{2}AM\cdot DM=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{24}{35}\cdot4,8=\dfrac{288}{175}\left(cm^2\right)\)

Áp dụng hàm số cos, ta có: \(BC=\sqrt{6^2+12^2-2.6.12.\cos120^o}\)

\(d_a=\frac{2}{b+c}\sqrt{bc\left(p-a\right)}\)

Đến đây bạn tự làm nhé!

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BD=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)