Question

cho tam giác ABC có góc A= 60 độ  kẻ phân giác AD. nếu \(AB=4\sqrt{3}\) , \(AC=8\sqrt{3}\) thì độ dài AD là bao nhiêu?

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nghen

Vì AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=30\) độ

Ta có S_ABD=^{\(\frac{1}{2}\times AB\times AD\times\sin\widehat{BAD}\) (1)}

S_ADC=\(\frac{1}{2}\times AD\times AC\times\sin\widehat{DAC}\) (2)

S_ABC=\(\frac{1}{2}\times AB\times AC\times\sin\widehat{BAC}\) ₍₃₎

từ (1),(2) và (3) , ta suy ra:\(\frac{1}{2}AD\times\left(AB+AC\right)\times\sin30=AB\times AC\times\sin60\)

\(\Rightarrow AD\times\frac{1}{2}\times12\sqrt{3}=96\times\frac{\sqrt{3}}{2}\)\(\Rightarrow AD=8\)

Vậy AD=8(đvd)

Answer 2

á chết đoạn kia thiếu 1 phần 2 bạn tự thế vào tính nghen