Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Xuân Sáng
Xem chi tiết
kiss you
Xem chi tiết
Việt Khoa Cấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023 lúc 21:57

a:

Sửa đề: Là hình chiếu của trên AB,AC

Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADHE là hình chữ nhật

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB=MC

Ta có: MA=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)

mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAD}\right)\)

nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{AED}+\widehat{MAC}\)

\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>AM\(\perp\)DE

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Ta có: ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

mà AH=4,8cm

nên DE=4,8cm

 

jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 11 2021 lúc 9:20

a, Vì \(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\) nên AEHD là hcn

Do đó AH=DE

b, Vì \(\widehat{HAB}=\widehat{MCA}\) (cùng phụ \(\widehat{CAH}\))

Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\) (do \(AM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) theo tc trung tuyến ứng ch)

Vậy \(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)

c, Gọi O là giao AM và DE

Vì AEHD là hcn nên \(\widehat{HAB}=\widehat{ADE}\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{ADE}\)

Mà \(\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^0\left(\Delta AED\perp A\right)\) nên \(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}=90^0\)

Xét tam giác AOE có \(\widehat{AOE}=180^0-\left(\widehat{MAC}+\widehat{ADE}\right)=90^0\)

Vậy AM⊥DE tại O

Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Hàn Băng
27 tháng 9 2018 lúc 22:54

a)Xét tam giác HAB vuông tại A=>góc HAB=90o - B(1)

Xét tam giác vuông ABC có trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC

=>MA=1/2BC=>MA=MC

=>tam giác CMA cân tại M

=>góc MCD=góc MAC

mà góc MCA=90o-B(Xét tam giác vuông ABC)

=>góc MAC=90o-B(2)

Từ (1) và (2) ta có góc HAB=góc MAC

Phùng Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
giang đào phương
Xem chi tiết
nguyễn thảo hân
Xem chi tiết
๖Fly༉Donutღღ
13 tháng 10 2017 lúc 21:27

a) Xét t/g ABC có :

AM là trung tuyến 

\(\Rightarrow\)\(AM=\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow AM=MB=MC\)

\(\Rightarrow\)t/g AMC cân tại M ( MA = MC )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

Mà \(\widehat{MCA}=\widehat{HAB}\)( cùng phụ với góc HBA )

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAB}=\widehat{MAC}\)( đpcm ) 

Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
8 tháng 5 2021 lúc 15:54

a, Xét tam giác AHE và ABH có :

\(+,\widehat{AEH}=\widehat{AHB}=90^0\)

\(+,\widehat{HAB}chung\)

Vậy tam giác \(AHE~ABH\left(g.g\right)\)

b,

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(AH^2=AE.AB=AF.AC\)

Vậy \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\left(1\right)\)

Xét tam giác AEF và ACB có :

\(+,\)góc A chung

\(+,\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF~ACB\left(c.g.c\right)\)

c, Tự làm nhé

Khách vãng lai đã xóa