\(\Delta\)ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của Â. cm \(\Delta\) ABC cân.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2022 lúc 20:21
Cho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Chứng minh:
a) \(AM\) \(\bot\) \(BC\)
b) \(AM\) là tia phân giác của góc \(BAC\)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 2
Bình luận (2)
Câu trả lời:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác của góc BAC
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
ΔABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của Â. cm tam giác ABC cân.
(chưa học đường trung tuyến)
Bài 1: Cho Delta ABCcân tại A, có M là trung điểm BC.a) CM: Delta ABMDelta ACMb) CM: AMperp BCc) CM: AM là tia phân giác của góc BACd) Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho AMMD. CM: Delta ACDcâne) Qua A kẻ Ax//BC( Ax thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB có chứa điểm C ). Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AEBC. CM: Delta ABCDelta CEAf) CM: 3 điểm D,C,E thẳng hàng Giúp mình với ! mình cảm ơn!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, có M là trung điểm BC.
a) CM: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
b) CM: \(AM\perp BC\)
c) CM: AM là tia phân giác của góc BAC
d) Trên tia đối AM lấy điểm D sao cho AM=MD. CM: \(\Delta ACD\)cân
e) Qua A kẻ \(Ax//BC\)( Ax thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB có chứa điểm C ). Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE=BC. CM: \(\Delta ABC=\Delta CEA\)
f) CM: 3 điểm D,C,E thẳng hàng
Giúp mình với ! mình cảm ơn!
Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa thui nhé bn!!
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\)có:
\(AB=AC\)( do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)( do tam giác ABC cân tại A)
\(BM=MC\)( m là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)
\(\Rightarrow2\widehat{AMB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
hay nói cách khác \(AM\perp BC\)
c) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng của tam giác ABM và tam giác ACM)
và AM nằm giữa góc BAC
\(\Rightarrow AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
d) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
\(AM=MD\)(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( 2 góc đối đỉnh)
\(BM=MC\)( M là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\)( 2 cạnh tương ứng) (1)
mà \(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=CD\)
\(\Rightarrow\Delta ACD\)cân tại C
e) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CEA\)có:
\(AB=AC\)( tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAE}\)( 2 góc so le trong)
\(BC=AE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CEA\left(c-g-c\right)\)
f) Gọi tia đối AE là AI
Ta có: \(\widehat{IAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^O\)( I ; A; E thẳng hàng)
hay \(\widehat{MCD}+\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow D;C;E\)thẳng hàng
hok tốt!!
hình bị lỗi rùi, nếu cậu ko bt vẽ thì bảo mik vẽ lại cho nhé!!!
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\)(Hình 32). Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và \(AM \bot BC\).
a) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Ta có:\(\Delta AMB = \Delta AMC\)nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).
Ta thấy:\(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).
\(\Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 2 2023 lúc 23:05
Cho \(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Tia phân giác \(\widehat{AMB}\) cắt AB tại D, tia phân giác \(\widehat{AMC}\) cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Hỏi \(\Delta ABC\) cần có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)?
AD/DB=AM/MB
AE/EC=AM/MC
mà MB=MC
nên AD/DB=AE/EC
=>DE//BC
Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1
=>AM/MB=AM/MC=1
=>ΔABC vuông tại A
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\Delta\)ABC có AB = 12cm, AC = 18cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của Â. Gọi M là trung điểm của BC. Tính HM.
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.
a) CM: AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)
b) CM: \(AM\perp BC\)
c) Trên tia đối của MA, lấy D sao cho MA=MD. CM: AB=CD và AB//CD
d) Gọi E là trung điểm AB. F là trung điểm AC. CM: AE=EB=AF=FC và \(\Delta AEF\)cân.
e) CM: ME=MF
f) CM: EF//BC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC.
A)CM: \(\Delta ABM=\Delta ACM\)
B)CM: AM vuông góc BC
C)Trên tia đối của MA lấy I sao cho MA=MI
CM: AB song song IC
D) CM: CB là tia phân giác góc ACI
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. CM tam giác ABC là tam giác cân
Ta có: M là trung điểm của BC
=> BM = CM
Ta có : AM là tia phân giác của góc A
=> Góc BAM = góc CAM
Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
BM = CM (cm trên)
Góc BAM = góc CAM (cm trên)
AM = AM ( cạnh chung)
Vậy tam giác BAM = tam giác CAM (c-g-c)
=> AB = AC ( cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC là tam giác cân (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)