Từ  Z L Z C = R 2 ⇒ Z L Z C = R 2

Hai giá trị của tần số góc ω cho cùng hệ số công suất của mạch

cos φ 1 = cos φ 2 ⇔ R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = R R 2 + Z L 2 − Z C 2 2 ⇔ Z L 1 − Z C 1 = − Z L 2 − Z C 2

Mặc khác ω 2 = 9 ω 1 ⇒ Z L 2 = 9 Z L 1 Z C 2 = Z C 1 9  

và  Z C 1 = R 2 Z L 1

Thay vào phương trình trên ta thu được  Z L 1 = R 3 Z C 1 = 3 R

→Vậy hệ số công suất của mạch khi đó là:

cos φ 1 = R R 2 + Z L 1 − Z C 1 2 = R R 2 + R 3 − 3 R 2 = 3 73

Đáp án A

Đáp án A

Gọi Z L , Z C là cảm kháng và dung kháng ứng với tần số ω = ω 1 ; Z 2 L , Z 2 C  là cảm kháng và dung kháng ứng với tần số  ω = ω 2 = 9 ω 1

Giải thích: Đáp án A

Phương pháp: Chu n hoá số liệu

Cách giải:

+ Ta có: 

Chuẩn hóa  R = 1 ⇒ C = 4 L

Hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất

ω 1 ω 2 = 4 ω 1 2 = 1 L C = 1 4 L 2 ⇒ L 2 = 1 16 ω 1 2

Hệ số công suất của mạch

  cos φ = 1 1 + 1 16 ω 1 2 ω 1 − ω 2 2 = 0 , 8

Đáp án D

Đáp án D

+ Chuẩn hóa  R = 1 => C = 4L

+ Hai giá trị của tần số góc cho cùng hệ số công suất 

Hệ số công suất của mạch 

Đáp án B

Ta có: ω  thay đổi để U Cmax  khi đó: ω c = 1 LC − R 2 2 L 2 ⇒ Z L = ω c . L = L C − R 2 2  

Theo đề bài: 

Mặt khác:  

Thay vào (1) ta được:  

Hệ số công suất của mạch khi đó:

Đáp án B

+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ ω = ω C  

Ta chuẩn hóa  

+ Với U_R = 5U_R → R = 5Z_L→ n = 13,5.

→ Hệ số công suất của mạch cos φ = 2 n + 1 = 2 59

Giải thích: Đáp án B

Thay vào (1) ta được:  

Hệ số công suất của mạch khi đó: