giải bất phương trình:
a. 5−m(x+1)>x−m5−m(x+1)>x−m ( m là tham số )
b. (m2−1)x≥3(m2−1)x≥3 ( m là tham số )
c. 2x−57−x≥0
Những câu hỏi liên quan
giải bất phương trình:
a.5−m(x+1)>x−m5−m(x+1)>x−m ( m là tham số )
b. (m2−1)x≥3(m2−1)x≥3 ( m là tham số )
giải bất phương trình:
a. \(5-m\left(x+1\right)>x-m\) ( m là tham số )
b. \(\left(m^2-1\right)x\ge3\) ( m là tham số )
c. \(\dfrac{2x-5}{7-x}\ge0\)
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:a)
(
m
2
+
3
)
x
+
1
≤
0
;
b)
−
m
2
+
m
+
4
x
−
2
m
+...
Đọc tiếp
Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) ( m 2 + 3 ) x + 1 ≤ 0 ; b) − m 2 + m + 4 x > − 2 m + 3
cho phương trình:x2+2(m+2)x+m2-6=0(1)(m là tham số) a)giải phương trình khi m=3 b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:x12+x22=16
a) thay m = 3 ta có pt:
x2 + 10x + 3 = 0
<=> xét delta phẩy
25 - 3 = 22
\(\left[{}\begin{matrix}x1=-5+\sqrt{22}\\x2=-5-\sqrt{22}\end{matrix}\right.\)
vậy S={ \(-5+\sqrt{22}\);\(-5-\sqrt{22}\)}
b) xét delta phẩy
(m+2)2 - m2 + 6
= 4m +10
để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thì delta phẩy ≥ 0
=> m ≥ \(\dfrac{-10}{4}\)
theo Vi-ét ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-2m-4\\x1x2=m^2-6\end{matrix}\right.\)
theo bài ra ta có:
x12 + x22 = 16
<=> (x1+x2)2 - 2x1x2 = 16
=> 4m2 + 16m + 16 - 2m2 + 12 = 16
<=> 2m2 + 16m + 12 = 0
<=> m2 + 8m + 6 = 0
giải ra \(\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{10}\\m=-4-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
vậy m = \(-4+\sqrt{10}\) để pt có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 16
( m = -4-\(\sqrt{10}\) loại)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh các phương trình sau là phương trình bậc nhất 1 ẩn với mọi giá trị của tham số m:
a) (m2 + 1)x - 3 =0
b) (m2 + 2m + 3)x + m - 1 = 0
c) (m2 + 2)x + 4 = 0
d) (m2 - 2m + 2)x + m = 0
a. m2 ≥ 0 ∀ m
=> m2 +1> 0 ∀ m
b. m2 +2m +3 = m2 + 2m +1 +2 = (m + 1)2 + 2 > 0 ∀ m
c. m2 ≥ 0 ∀ m
=> m2 +2> 0 ∀ m
d. m2 - 2m +2 = m2 -2m + 1 +1 = (m - 1)2 + 1 > 0 ∀ m
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Để phương trình \(\left(m^2+1\right)x-3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-1\)
mà \(m^2\ge0\forall m\)
nên \(m^2\ne-1\forall m\)
\(\Leftrightarrow m^2+1\ne0\forall m\)
Vậy: Phương trình \(\left(m^2+1\right)x-3=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m
b) Để phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x+m-1=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+2m+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2+2\ne0\)
mà \(\left(m+1\right)^2+2\ge2>0\forall m\)
nên \(\left(m+1\right)^2+2\ne0\forall m\)
hay \(m^2+2m+3\ne0\forall m\)
Vậy: Phương trình \(\left(m^2+2m+3\right)x+m-1=0\) luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi tham số m
c) Để phương trình \(\left(m^2+2\right)x-4=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\)
mà \(m^2\ge0\forall m\)
nên \(m^2\ne-2\forall m\)
\(\Leftrightarrow m^2+2\ne0\forall m\)
Vậy: Phương trình \(\left(m^2+2\right)x+4=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m
d) Để phương trình \(\left(m^2-2m+2\right)x+m=0\) là phương trình bậc nhất một ẩn thì \(m^2-2m+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2+1\ne0\)
mà \(\left(m-1\right)^2+1\ge1>0\forall m\)
nên \(\left(m-1\right)^2+1\ne0\forall m\)
hay \(m^2-2m+2\ne0\forall m\)
Vậy: Phương trình \(\left(m^2-2m+2\right)x+m=0\) luôn là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi tham số m
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: x2 - 2(m-1)x+ m2 -3 =0 (1) (với x là ấn số, m là tham số).
a) Giải phương trình (1) với m=-1;
b) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2, thoả mãn điều kiện: x12 +2(m -1)x2 = m2 +1.
Giúp mk vs
a, Thay m=-1 vào pt ta có:
\(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(-1-1\right)x+\left(-1\right)^2-3=0\\ \Leftrightarrow x^2+4x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-6=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\sqrt{6^2}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{6}\right)\left(x+2+\sqrt{6}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+\sqrt{6}\\x=-2-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Số giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
10
;
10
để bất phương trình
3
+
x
+
6
-
x
-
18
+
3
x
-
x
2
≤
m
2...
Đọc tiếp
Số giá trị nguyên của tham số m ∈ - 10 ; 10 để bất phương trình 3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 ≤ m 2 - m + 1 nghiệm đúng ∀ x ∈ - 3 ; 6 là
A. 28
B. 20
C. 4
D. 19
Số giá trị nguyên của tham số
m
∈
-
10
;
10
để bất phương trình
3
+
x
+
6
-
x
-
18
+
3
x
-
x
2
≤
m
2...
Đọc tiếp
Số giá trị nguyên của tham số m ∈ - 10 ; 10 để bất phương trình 3 + x + 6 - x - 18 + 3 x - x 2 ≤ m 2 -m+1 nghiệm đúng ∀ x ∈ - 3 ; 6 là
A. 28
B. 20
C. 4
D. 19
1.Bất phương trình (m2-3m)x+m<2-2x vô nghiệm khi:
a.m#1 b.m#2 c.m=2 d.=3
2.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (m2-m)x +m<6x-2
GIUP MÌNH VỚI Ạ
Câu 2 bạn ghi thiếu đề
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)
BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)