tyyvbthy

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB²+ AC² ( theo định lý py-ta-go)

BC² = 24²+ 32²

BC² = 1600

BC = 40(cm)

EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20(cm)

Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông ECD có:

Có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{E}\) = 90^o

\(\widehat{C}\) chung

=> Tam giác ACB = tam giác ECD (g.g)

=> AC/EC = AB/DE

=> DE = AB.EC/AC = 15cm

Vậy DE = 15cm

ai trl nhanh nhất mik tích cho nhé

bạn có thể tham khảo qua link này 
https://hoidap247.com/cau-hoi/102853

Ta có \(\widehat{HAC}=\widehat{B}\) (cùng phụ với \(\widehat{C}\)) 

Mà \(\widehat{B}=\tan^{-1}\left(\dfrac{AC}{AB}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{32}{24}\right)=\tan^{-1}\left(\dfrac{4}{3}\right)\approx53,13^o\)

Nên \(\widehat{HAC}\approx53,13^o\)

Ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40\) cm

\(\Rightarrow IB=IC=20cm\)

Ta có \(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{32^2}{40}=25,6cm\) 

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24.32}{40}=19,2cm\)

Do vậy \(\dfrac{CI}{CH}=\dfrac{IK}{AH}\Rightarrow IK=\dfrac{CI.AH}{CH}=\dfrac{20.19,2}{25,6}=15cm\)

Mặt khác \(\dfrac{CI}{CH}=\dfrac{CK}{CA}\Rightarrow CK=\dfrac{CI.CA}{CH}=\dfrac{20.32}{25,6}=25cm\)

\(\Rightarrow C_{CIK}=CI+CK+IK\) \(=20+15+25=60cm\)

Mặt khác, \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{2}.24.32=384cm^2\)

Lại có \(\Delta CIK~\Delta CAB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{S_{CIK}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{IK}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{15}{24}\right)^2=\dfrac{25}{64}\)

\(\Rightarrow S_{CIK}=\dfrac{25}{64}S_{CAB}=\dfrac{25}{64}.384=150cm^2\)

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=goc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE

a. xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông ADF,có :

AB = AC ( ABC cân )

Góc EAD = góc FAD ( gt )

AD : cạnh chung

Vậy  tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF ( c.g.c )

=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )

b. xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF, có:

góc B = góc C ( ABC cân )

BD = CD ( AD là đường phân giác cũng là đường trung tuyến trong tam giác cân ABC )

Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền. góc nhọn)

c. ta có: AD là đường phân giác trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của BC

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

SUy ra: DE=DF

b: Xét ΔBDE vuông tại E và ΔCDF vuông tại F có 

BD=CD

DE=DF

Do đó: ΔBDE=ΔCDF

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là phân giác

nên AD là đường trung trực của BC