Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
꧁❥Hikari-Chanツ꧂

cho tam giác ABC vuông tại A  AB=24 AC=32 Đường trung trực BC cắt AC , BC tại D và E tính DE

 

missing you =
11 tháng 7 2021 lúc 9:58

pytago \(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+32^2}=40cm\)

vì ED là trung trực của BC \(=>EB=EC=\dfrac{1}{2}BC=20cm\)

vì ED................................\(=>\angle\left(DEC\right)=90^o\)

mà tam giác ABC vuông tại A \(=>\angle\left(A\right)=90^o\)

\(=>\angle\left(DEC\right)=\angle\left(A\right)=90^o\)

có \(\angle\left(C\right)chung\)\(=>\Delta DEC\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)

\(=>\dfrac{EC}{AC}=\dfrac{ED}{AB}=>\dfrac{20}{32}=\dfrac{ED}{24}=>ED=15cm\)

 

 

 

HT2k02
11 tháng 7 2021 lúc 10:00

gửi bạn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2021 lúc 10:03

Vì đường trung trực của BC cắt BC tại E nên E là trung điểm của BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=24^2+32^2=1600\)

hay BC=40(cm)

Ta có: E là trung điểm của BC(gt)

nên \(CE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{40}{2}=20\left(cm\right)\)

Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCAB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CE}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Leftrightarrow\dfrac{ED}{24}=\dfrac{20}{32}=\dfrac{5}{8}\)

hay ED=15(cm)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hồ Thanh Quang
Xem chi tiết
0o0_Lùn đáng yêu_0o0
Xem chi tiết
Phạm Hà Linh
Xem chi tiết
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Giang
Xem chi tiết
Minh Bình
Xem chi tiết
Cao Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phong Nguyễn
Xem chi tiết