Giúp em với ạ, huhu

4: Sửa đề: DA=DC

a: BA=BC

DA=DC

=>BD là trung trực của AC

b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ

Xét ΔBAD và ΔBCD có

BA=BD

AD=CD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBCD

=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ

3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ

=>Trái với  định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ

=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác

Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=120+90+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=150^o\)

Mà \(\widehat{C}=2\widehat{D}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}=100\\\widehat{D}=50\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có:

\(A+B+C+D=360^0\)

\(\Leftrightarrow120^0+90^0+2D+D=360^0\)

\(\Leftrightarrow3D=150^0\)

\(\Rightarrow D=50^0\)

\(C=2D=100^0\)

xét tứ giác ABCD ,ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)(định lí tổng 4 góc trong tứ giác)\(\Leftrightarrow12^0+90^o+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\Leftrightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=150^o\)

vì \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) nên \(3\widehat{D}=150^o\) suy ra \(\widehat{D}=50^o,\widehat{C}=100^o\)

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

Ta có: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360^o

⇒ 120o + 90o + ∠C + ∠D = 360^o

⇒ ∠C + ∠D = 150^o

Lại có: ∠C = 2∠D

⇒ 2∠D + ∠D = 150^o

⇒ 3∠D = 150^o

⇒ ∠D = 50^o

∠C = ∠D.2 = 50^o/2 = 100^o

∠D = 100^o/2 = 50^o

Theo giả thiết ta có: A, B, C, D là một cấp số nhân và C = 4A

Theo tính chất của cấp số nhân ta có:

B² = AC = A.(4A) = 4A² ⇒ B = 2A

C² = BD ⇒ (4A)² = (2A).D ⇒ D = 8A

Mặt khác: A + B + C + D = 360⁰

⇒ A + 2A + 4A + 8A = 360⁰

⇒ A = 24⁰ ⇒ B = 48⁰, C = 96⁰, D = 192⁰.

Do A, B, C, D theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:

B = A + d; C = A + 2d; D = A + 3d.

Mặt khác: A + B + C + D = 360°

⇔ A + A + d + A + 2d + A + 3d = 360°

⇔ 4A + 6d = 360°

⇔ 2A + 3d = 180°

Ta lại có: A + 2d = 5A ⇔ d = 2A

⇒ 8A = 180°

⇒ A = 22,5° và d = 45°

⇒ B = 67,5°, C = 112,5°, D = 157,5°.