Theo giả thiết ta có: A, B, C, D là một cấp số nhân và C = 4A
Theo tính chất của cấp số nhân ta có:
B2 = AC = A.(4A) = 4A2 ⇒ B = 2A
C2 = BD ⇒ (4A)2 = (2A).D ⇒ D = 8A
Mặt khác: A + B + C + D = 3600
⇒ A + 2A + 4A + 8A = 3600
⇒ A = 240 ⇒ B = 480, C = 960, D = 1920.
Cho bốn số a,b,c,d biết rằng a,b,c theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân công bội q>1; còn b,c,d theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng. Tìm q biết rằng a+d=14 và b+c=12. Giúp mình với mng ơi <3
Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?
cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài 3 cạnh là a,b,c (a là độ dài cạnh huyền) . biết 3 số a, \(\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)b, c-2 theo thứ tự lập thành 1 cấp số cộng . và 3 số \(\sqrt{2}\)b,a,\(\sqrt{2}\)a theo thứ tự lập thành 1 cấp số nhân . Tính độ dài 3 cạnh của tam giác ABC
Chứng minh rằng nếu các số \(a^2,b^2,c^2\) lập thành một cấp số công (\(abc\ne0\)) thì các số \(\dfrac{1}{b+c},\dfrac{1}{c+a},\dfrac{1}{a+b}\) cũng lập thành một cấp số cộng ?
cho ba số nguyên theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Nếu tăng số hạng thứ hai thêm 9 đơn vị thì chúng lập thành cấp số cộng. Nếu tăng số hạng thứ hai thêm 2 đơn vị và số hạng thứ ba thêm 18 đơn vị thì chúng lập thành cấp số nhân. Tổng của ba số đó bằng
Biết rằng 3 số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân ?
Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không ? Vì sao ? Cho một ví dụ minh họa ?
Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ 3 bằng nhau. Tìm các cấp số ấy ?
1. Tìm \(x\) để 3 số \(\left\{{}\begin{matrix}a=x+1\\b=3x-2\\c=x^2-1\end{matrix}\right.\) lập thành cấp số cộng.
2. Tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng với:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=17\end{matrix}\right.\)
